Cтраница 2
Ясно, что если при некотором / G3 старая нижняя оценка функционала совпадает с новой, то при /: / оценки можно не перечитывать, Итак, основные вопросы, возникающие при использовании метода ветвей и границ, состоят в оценке минимального значения функционала на подмножестве множества допустимых решений и в определении правила ветвления дерева допустимых решений. [16]
Эф ( е, а) и Эф ( Е, ц, Т, М), минимум которых равен нулю. Минимальные значения остальных функционалов, имеющих минимум, заранее неизвестны и поэтому нуждаются в оценке снизу. Соответственно, чтобы вычислить энергетическую оценку погрешности решения, полученного на основе максимального функционала, необходимо оценить его стационарное значение сверху. [17]
Задачи минимизации функционалов принято разделять на две группы. К первой относят нахождение минимального значения функционала, при к-ром несущественно, на каких элементах z достигается искомый минимум. [18]
Для каждой подзадачи производится оценка функционала на наилучшем из ее решений. Если это значение больше, чем минимальное значение функционала на уже - просмотренных решениях исходной задачи, то эта подзадача не решается. Все другие подзадачи решаются тем же способом. Качество подобных методов определяется, во-первых, способом разбиения каждой из возникающих задач на подзадачи; во-вторых, выбором хорошей оценочной функции для отбрасывания заведомо не оптимальных решений. Вместе с тем ничто не гарантирует, что поиск оптимального назначения не потребует полного перебора всех возможных вариантов. В [74] отмечается, что точные методы целесообразно применять на графах с п 10, т е, на очень небольших задачах. [19]
Интересно сравнить результаты идентификации различных моделей. Из табл. 1 видно, что минимальное значение функционала идентификации не позволяет судить о качестве модели. [20]
При этом / tl - t0, и минимальное значение функционала / соответствует минимальному времени перехода изображающей точки из положения А в В. А, характеризующего начальные условия, перемещается в начало координат, минимальное значение / характеризует минимальную длительность переходного процесса. [21]
Особенность этой задачи состоит в том, что в классе кусочно непрерывных управлений оптимального управления нет. Минимальное значение функционала достигается только на скользящем режиме. Поэтому и постановка задачи оптимизации в этом случае отлична от традиционной. [22]
Однако имеются целые классы практически важных задач минимизации, являющиеся некорректно поставленными. К таким задачам относятся многие задачи минимизации функций конечного числа переменных, задачи оптимального управления, связанные с системами обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнениями с частными производными, а также ряд других экстремальных задач. Возникает практически важный вопрос: как преодолеть трудности решения некорректно поставленных задач минимизации в тех случаях, когда U непусто и требуется найти не только минимальное значение функционала, но и какой-либо минимизирующий элемент с нужной точностью в той или иной норме. [23]
Если рассчитывать наблюдаемый контур при значении одного из параметров, отличном от истинного, то за счет вариации других параметров собственного контура удается добиться хорошего согласия только в одной или нескольких точках контура, но не по всему контуру одновременно. Это видно на рис. 43 6, где представлена разностная кривая, рассчитанная при неточном задании Avi2 42 - 10 - 3 см -, взятом из работы [46], и оптимальных для данного случая значениях остальных параметров. Видно, что отклонение расчета от. Минимальное значение функционала в этом случае составляет 3 3 %, что почти на порядок превышает среднеквадратичную погрешность эксперимента. Однако не следует забывать, что задачи восстановления СКСЛ из наблюдаемого являются некорректными, поэтому для каждой конкретной задачи обсуждение единственности решения следует проводить заново. [24]
Предложенный алгоритм перечисления планов выбора на каждом шаге запоминает информацию лишь о текущем анализируемом плане выбора, минимизируемый функционал для которого сравнивается с выбранным диапазоном допустимых значений функционала. Те планы выбора, для которых минимизируемый функционал не попадает в выбранный диапазон значений, не формируются. Если при просмотре планов не нашлось ни одного, для которого минимизируемый функционал укладывался бы в выбранный диапазон, то производится изменение границ выбранного диапазона значений минимизируемого функционала. При этом нижняя граница диапазона определяется минимальным значением функционала того плана из множества планов, значения функционалов которых не попали в выбранный диапазон. [25]