Cтраница 3
Такие системы дифференциальных уравнений удобно представить в алгебраической форме, воспользовавшись свойствами преобразования Лапласа или Фурье, а затем записать отношение левой и правой частей в виде передаточной функции. [31]
В главе, посвященной применению преобразования Лапласа, напоминаются основные теоремы и свойства преобразования Лапласа. Главное внимание уделяется не доказательствам формул, которые должны быть известны учащимся из курса высшей математики, а практическому приложению этих формул к расчету переходных процессов в линейных электрических цепях. [32]
В главе, посвященной применению преобразования Лапласа, напоминаются основные теоремы и свойства преобразования Лапласа. Главное внимание уделяется не доказательствам формул, которые должны быть известны учащимся из курса высшей математики, а практическому приложению этих формул к расчету переходных процессов в линейных электрических цепях. Рассмотрение преобразования Фурье как частного случая преобразования Лапласа облегчает исследование спектральных характеристик и использование их для расчета переходных процессов. [33]
В главе, посвященной применению преобразования Лапласа, напоминаются основные теоремы и свойства преобразования Лапласа. [34]
Свойства преобразования Хевисайда (8.8) легко могут быть получены на основании рассматриваемых ниже свойств преобразования Лапласа. [35]
Ниже приводятся дополнительные разъяснения к табл. 15 - 1 и применение некоторых свойств преобразования Лапласа иллюстрируется на примерах. [36]
Преобразование Фурье обладает многими свойствами, которые в большей части совпадают со свойствами преобразования Лапласа, изучаемого в следующем разделе. Некоторые свойства преобразования Фурье приведены в табл. 5.1. В табл. 5.2 приведены некоторые функции и их преобразования. [37]
Все теоремы и свойства спектральных функций могут быть получены из соответствующих теорем и свойств преобразования Лапласа. [38]
Ниже приводятся дополнительные разъяснения к табл. 15 - 1, и применение некоторых свойств преобразования Лапласа иллюстрируется на примерах. [39]
В предыдущей главе были изложены основы операционного исчисления и связанные с его использованием свойства преобразования Лапласа. Эффективность операционного исчисления несомненна, ввиду его простоты и возможности пользоваться обширными таблицами интегральных преобразований. [40]
Соглашение о том, что f ( 00 для всех отрицательных значений аргумента, в этом свойстве преобразования Лапласа очень важно. [41]
Если заданная функция, преобразуемая по Лапласу, удовлетворяет условию ( 16 - 1), то свойства преобразования Лапласа сохраняют силу при р / со. Соответственно свойства преобразования Фурье получаются на основании свойств преобразования Лапласа заменой р на / со. В этом смысле можно говорить, что преобразование Фурье является частным случаем преобразования Лапласа. [42]
Если заданная функция, преобразуемая по Лапласу, удовлетворяет условию ( 16 - 1), то свойства преобразования Лапласа сохраняют силу при р - / со. Соответственно свойства преобразования Фурье получаются на основании свойств преобразования Лапласа заменой р на / со. В этом смысле можно говорить, что преобразование Фурье является частным случаем преобразования Лапласа. [43]
При анализе процессов в электрических цепях при действии апериодических сигналов используют некоторые известные из курса высшей математики теоремы и свойства преобразования Лапласа. [44]
Начальное и конечное значения вещественных частотных характеристик связаны соответственное конечным и начальным значением переходных функций, что следует из свойств преобразований Лапласа. [45]