Cтраница 4
Понятие локальной структуры введено в предыдущих работах авторов [1, 2], где исследованы ( в точной и асимптотической при п - ос постановках) свойства распределений ряда структурных характеристик случайного многочлена / п, а также изложена история вопроса и приведена соответствующая библиография. [46]
Далее будут представлены некоторые недавно полученные результаты, касающиеся свойств гауссова отображения полной минимальной поверхности в Rm, определенной на римановой поверхности с параболическим исчерпанием, аналогичных свойствам распределения значений; основное внимание уделяется поверхностям с конечной полной кривизной. В последней главе дается обзор недавних результатов о глобальных свойствах гауссова отображения полных минимальных поверхностей в Rm с бесконечной полной кривизной. [47]
Применительно к случайным процессам сохраняют значимость все задачи оценки, свойственные выборкам: в частности, оценка математического ожидания, дисперсии и других параметров распределений, построение доверительных интервалов для параметров, проверка гипотез относительно свойств распределений. Эти методы разработаны наиболее подробно для гауссов-ских и стационарных процессов. [48]
В задачах проектирования систем промышленного электроснабжения, в которых приемники электроэнергии рассматривают как точки, характеризующиеся удельными приведенными затратами на элементы системы электроснабжения, нагрузками активными или реактивными и другими и, кроме того, координатами мест расположения, свойства распределения этих величин имеют тензорную природу и с наибольшей полнотой могут быть описаны тензорами. [49]
Здесь F ( v) dv - доля нейтронов, обладающих скоростями, лежащими в пределах от v до v dv; M - масса нейтрона; Т - абсолютная температура; k - постоянная Больцмана. Свойства распределения Максвелла детально обсуждаются в руководствах по кинетической теории газов. [50]
Из сравнения (1.25) и (1.26) видно, что математическое ожидание и дисперсия в случае закона Пуассона равны между собой. Это свойство распределения Пуассона часто применяется на практике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о том, что случайная величина X распределена по закону Пуассона. [51]
Отметим, что равенство между собой математического ожидания, дисперсии и центрального момента третьего порядка является одним из характерных признаков распределения Пуассона. Это свойство распределения Пуассона часто применяется на практике при. [52]
Электрический ток возможен только при наличии внешнего электрического поля. Из свойств распределения Ферми следует, что при отсутствии электрического поля для каждого электрона с импульсом в каком-то направлении в кристалле существует другой электрон с импульсом в противоположном направлении. Под действием электрического поля все электроны, находящиеся внутри сферы Ферми, получают ускорение в одном направлении. [53]