Свойство - решение - уравнение
Cтраница 3
Если нелинейная часть f ( t, и) достаточно мала, то свойства решений определяются свойствами решений уравнения в вариациях. Если А () Л и спектр А не пересекается с мнимой осью и имеет точки в правой полуплоскости, то при достаточно малом д нулевое решение неустойчиво. [31]
 |
График изменения во времени полной вариации, решения TV ( Q. [32] |
Начиная с момента соударения происходит резкое увеличение полной вариации TV ( Q), в чем отражаются свойства решения уравнений газовой динамики рассматриваемой задачи о столкновении двух ударных волн. После окончания взаимодействия ударных волн величина полной вариации снова претерпевает незначительные изменения около другого среднего уровня. [33]
 |
Геометрическая интерпретация устойчивости движения. [34] |
При гармоническом возмущении механической системы с одной степенью свободы с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы задача устойчивости периодического режима движения сводится к оценке свойств решения уравнения типа Хилла или Матье. [35]
Теоремы 4.1 и 4.2, несмотря на некоторую громоздкость условий, при которых они доказаны, полезны тем, что сводят всю задачу к рассмотрению свойств решений уравнений с постоянными ( замороженными) операторами. [36]
Из других направлений исследований по теории стохастических дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом укажем работы [39.1], [61.1], [46.1], посвященные совсем еще мало изученному вопросу о свойствах решений уравнений со случайным запаздыванием. [37]
Свойства решений уравнений с импульсами не всегда аналогичны свойствам решений уравнений с непрерывными правыми частями. Например, [60] для уравнения х - x ( - 0) S ( t) все решения при t 0 постоянны, при t 0 все они продолжаются нулем. [38]
Мы увидим в настоящей и в следующих главах, что перечисленные естественные условия имеют в квантовой механике огромное значение. Свойства решений уравнения Шредингера таковы, что решения удовлетворяют этим требованиям только при очень определенных условиях, например при определенных дискретных значениях энергии, входящей в качестве параметра в уравнение. В этом, как будет показано на конкретных примерах, лежит ключ к объяснению дискретности механических величин в квантовой механике. [39]
Интегралы от функций со слабой особенностью будут всегда существовать как несобственные даже при Х ( - l - f, для интегралов же от функций с сильной особенностью надо специально определить, как вычислять их предельные значения при стремлении точки наблюдения к точке приложения нагрузки на границе. Эти свойства решений уравнений теории ун-р угости совершенно аналогичны уже выявленным свойствам решений уравнений, описывающих потенциальное течение. [40]
ДА представляет собой сумму энергий связи комплексов. Из свойств решений свободного уравнения Шредиигера известно, что при UI - оо волновая функция уходит в окрестность бесконечности в Кзг, так что связанные комплексы действительно расходятся на большие расстояния. [41]
Докажем, что ряд ( 5) при t to 0 можно дифференцировать почленно по t и х любое число раз каково бы ни было to 0; при этом все полученные ряды будут сходится равномерно. Таким образом, свойства решений уравнения теплопроводности сильно отличаются от решений волнового уравнения. [42]
Если какое-либо решение уравнения ( 3) строго положительно ( и 0), то коэффициент перед старшей производной не является нулем и вырождение типа уравнения не происходит. В этом случае свойства решения уравнения ( 3) качественно совпадают со свойствами решения линейного уравнения теплопроводности; тепловая неоднородность распространяется с бесконечной скоростью. [43]
Унитарность выражения ( 11) непосредственно следует из эрмитового характера L. Релятивистская инвариантность вытекает из аналогичных свойств решений уравнений поля; в частности, функции в ( х ] и т.п. всегда сопровождаются исчезающими вне светового конуса функциями. [44]
Рассмотрим основные способы использования дополнительной информации. Они вытекают из изложенных выше свойств решений уравнений ошибок автономных инерциальных систем. [45]
Страницы: 1 2 3 4