Свойство - самоподобие
Cтраница 2
Известно [29], что структура объекта может обладать фрактальными свойствами, в частности, свойством самоподобия, только при условии, что размер структуры во много раз превышает размер составляющих ее частиц. По этой причине структура кластеров фуллеренов С60 на начальных стадиях кластерообразования нефрактальна. Тогда как при концентрациях, соответствующих началу положительного отклонения от ОЗС в длинноволновой области, количество частиц в кластерах, вероятно, велико и структура кластеров начинает проявлять фрактальные свойства. [16]
Тот факт, что функции / 1 и / 2 являются преобразованиями подобия, влечет за собой свойство самоподобия множества К - и это характерно для многих аттракторов. [17]
 |
Развертка поверхности ананаса на плоскости. [18] |
Свойство самоподобного преобразования структуры должно быть заложено в растениях генетическим кодом, однако и сами структуры должны обладать свойством самоподобия. Наличие свойства самоподобия приводит нас к мысли, что некоторые инварианты, которые мы наблюдаем в макроскопическом масштабе, например число вращения у объектов филотаксиса, равное золотому сечению, должны сохраняться и в микроскопическом масштабе на молекулярном уровне. [19]
Фракталами называются геометрические объекты: линии, поверхности, пространственные тела, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия. Слово фрактал произошло от латинского слова fractus и переводится как дробный, ломаный. Самоподобие как основная характеристика фрактала означает, что он более или менее единообразно устроен в широком диапазоне масштабов. Так, при увеличении маленькие фрагменты фрактала получаются очень похожими на большие. Она предполагает неизменность основных геометрических особенностей фрактала при изменении масштаба. [20]
 |
Этапы построения линейного регулярного фрактала - триадной кривой Кох. [21] |
Однако, существует четкий критерии принадлежности объекта к фракталам - объект нельзя считать фрактальным, если on не обладает свойством самоподобия, по можно - если он не иерархичен. [22]
Поскольку развитый в данной работе на основе теории фракталов деформационный механизм уплотнения при консолидации дисперсных систем учитывает изменение структуры системы через ее фрактальную размерность, то свойство самоподобия автоматически предполагает учет и изменения внутренней структуры частиц. [23]
Другим проявлением филотаксиса является то, что форма парастихов может быть близка к форме логарифмической спирали ( см. рис. 10.17), т.е. кривой, обладающей свойствами самоподобия. Свойство самоподобия является чрезвычайно важным, и оно тесно связано со свойствами инфляции и дефляции у объектов с квазикристаллической симметрией. [24]
В этом случае структуры можно надлежащим образом параметризировать, то есть ввести числа, с помощью которых структура описывается количественно, то есть при наличии у изучаемого объекта так называемого свойства самоподобия, охарактеризовать величиной фрактальной размерности. [25]
Фрактальный кластер - физический объект, представляющий собой такой набор частиц, что между соседними частицами существует жесткая связь, а сам объект имеет рыхлую и ветвистую структуру, причем отдельные части Ф.к. обладают свойством самоподобия, которое в большинстве случаев необходимо рассматривать статистически. [26]
Другим проявлением филотаксиса является то, что форма парастихов может быть близка к форме логарифмической спирали ( см. рис. 10.17), т.е. кривой, обладающей свойствами самоподобия. Свойство самоподобия является чрезвычайно важным, и оно тесно связано со свойствами инфляции и дефляции у объектов с квазикристаллической симметрией. [27]
 |
Рандомизированная кривая Кох. [28] |
Очевидно, что итерационный процесс также может быть случайным. Свойством статистического самоподобия обладает винеровский процесс ( броуновское движение), имеющий нормальное распределение. [29]
Свойство самоподобного преобразования структуры должно быть заложено в растениях генетическим кодом, однако и сами структуры должны обладать свойством самоподобия. Наличие свойства самоподобия приводит нас к мысли, что некоторые инварианты, которые мы наблюдаем в макроскопическом масштабе, например число вращения у объектов филотаксиса, равное золотому сечению, должны сохраняться и в микроскопическом масштабе на молекулярном уровне. [30]
Страницы: 1 2 3 4