Свойство - эргодичность
Cтраница 1
Свойство эргодичности позволяет средние по множеству реализаций процесса приравнивать к средним по времени одной реализации, что существенно упрощает расчет статистических характеристик случайного процесса. [1]
Свойство эргодичности значительно упрощает определение вероятностных характеристик стационарных случайных процессов посредством статистической обработки одной реализации случайного процесса. При пгх 0 случайная функция ( или величина) x ( t) называется центрированной. Таким образом, случайное воздействие можно в общем случае представить: x ( t) mx ( t) x ( 0 и y ( t) my ( t) y ( f) - Для линейных САУ, исходя из принципа аддитивности ( суперпозиции), каждая из составляющих может быть определена отдельно: my ( t) как реакция на mx ( t) и. Если x ( t) pac - сматриватся как помеха, a mx ( t) - полезный сигал, то x ( t) называют иногда аддитивной помехой. [2]
 |
Стационарный случайный процесс. [3] |
Свойство эргодичности имеет важное практическое значение. Для большинства систем экспериментально получить множество всех возможных реализаций случайного процесса в один и тот же момент времени для определения среднего значительно сложнее, чем осуществить наблюдение за отдельной реализацией на достаточно длительном интервале времени. [4]
Свойство эргодичности заключается в том, что среднее по множеству равно среднему по времени. [5]
Свойство эргодичности сильно упрощает экспериментальное определение вероятностных характеристик стационарных случайных процессов, поскольку позволяет заменить эксперимент на большом числе объектов экспериментом на одном из них, правда, в течение достаточно длительного времени и, соответственно, статистической обработкой одной реализации случайного процесса. [6]
Свойство эргодичности позволяет составить уже знакомую нам систему алгебраических уравнений, из которых сравнительно легко определяются предельные ( финальные) вероятности наличия того или иного числа заготовок, находящихся в бункере. Очевидно, они должны быть связаны с вероятностями работы звеньев рассматриваемого производственного участка. [7]
Свойство эргодичности можно трактовать таким образом: за длительный промежуток времени или, точнее, за большое число моментов, когда система может изменять свое состояние, вероятность того, что система находится в заданном состоянии, почти перестает зависеть от исходного состояния. [8]
Свойство эргодичности процесса позволяет применить более рациональный при большом числе шагов метод, называемый итерационным. При этих уточнениях находится решение, обеспечивающее в среднем максимум дохода при большом числе шагов. Оно уже не будет зависеть от того, на каком шаге производится оценка оптимальной стратегии, то есть является справедливым для всего процесса независимо от номера шага. Важным достоинством метода является, кроме того, и то, что он дает возможность определить момент прекращения дальнейших уточнений. [9]
 |
Примеры автокорреляционных функций. [10] |
Свойство эргодичности стационарного случайного процесса заключается в том, что среднее по времени процесса, вычисленное по достаточно большой реализации, приближенно равно среднему по множеству реализаций. [11]
Выполнение свойства эргодичности по математическому ожиданию и дисперсии устанавливается с помощью следующих соотношений. [12]
 |
К выводу закона преоб-разования Дт. [13] |
Согласно свойству эргодичности стационарных случайных процессов ( см. § 4 гл. [14]
Упомянутое выше свойство эргодичности марковских процессов несколько подробнее будет рассмотрено в следующем параграфе. [15]
Страницы: 1 2 3 4