Свойство - выпуклость
Cтраница 1
Свойства выпуклости, рассматриваемые в первой главе, являются по преимуществу алгебраическими. Мы показываем там, что выпуклые множества и функции образуют классы объектов, которые переходят в себя при различных операциях алгебраического характера. Во второй же главе выпуклость изучается в связи с топологическими понятиями внутренности, замыкания, непрерывности. [1]
Из свойства выпуклости следует, что выпуклая оболочка и1 принадлежит множеству S, а выпуклая оболочка р - множеству R. [2]
Помимо свойства выпуклости, всякая априорная информация о функции / ( х) отсутствует. [3]
Исследование свойств выпуклости производится непосредственно по определению с помощью неравенств ( 4) - ( 4) ( как в примере 335), с использованием указанных теорем, либо комбинированием того и другого приема. [4]
Теперь используем свойство выпуклости, чтобы установить некоторые факты относительно множества Г точек ( Ri2, R2i), которые могут быть получены при всевозможных распределениях P XI, x2 для данного канала К и выпуклая оболочка которых есть GQ. [5]
Напомним, что свойства выпуклости, о которых идет речь, вытекают из стандартных спектральных представлений для функций Грина, так что их нарушение означало бы нарушение спектральных представлении. [6]
Заметим, что свойства выпуклости и линейности функции, равно как и доказываемые в данной работе предложения, позволяющие строить алгоритмы решения задач, описываемые в терминах соответствующего метрического пространства, могут быть аналогичным образом установлены и для некоторых других метрик. [7]
 |
Выпуклая функция.| Вид выпуклой функции. [8] |
Основной причиной рассмотрения здесь свойства выпуклости является то, что выпуклые функции относительно легко максимизировать в выпуклой области. Для того чтобы показать это, рассмотрим вначале не строго некоторые примеры. [9]
Оказывается, что такие свойства выпуклости определяются вращением конгруэнции. [10]
Легко убедиться, что свойство выпуклости D не является инвариантным относительно подобного преобразования задачи, и это одна из причин, не позволяющая считать строгую выпуклость D естественным свойством реальной прикладной задачи. [11]
 |
Численный пример нахождения оптимальной траектории для. [12] |
При одном подходе обычно используется свойство выпуклости системы и критерия качества и показывается, что стационарные экстремали являются максималями. Второй подход заключается в проверке вдоль экстремали условий Якоби ( сопряженной точки) и Вейерштрасса. Третий подход заключается в численном решении задачи, использующем метод динамического программирования. [13]
Как можно догадаться, после рассмотрения свойства выпуклости в этом параграфе мы собираемся показать, что взаимная информация является выпуклой / функцией входных вероятностей. [14]
Это заключение имеет место в силу свойства выпуклости многогранника, отвечающего ограничениям. [15]
Страницы: 1 2 3 4