Первое собственное значение

Cтраница 1

Первое собственное значение Рг равно критическому значению Ркр, а первая собственная функция задачи описывает конфигурацию системы в момент потери устойчивости. [1]

Пусть первое собственное значение положительно. [2]

Пусть первое собственное значение задачи (2.12) неположительно. [3]

Пусть первое собственное значение рассматриваемой задачи простое, и пусть / 2 - нижняя оценка второго собственного значения 2 ( / 2 2), превышающая число ха. [4]

Для отыскания первого собственного значения Х: действительной матрицы А можно указать несколько иной итерационный процесс, являющийся иногда более выгодным. [5]

Показать, что первое собственное значение первой краевой задачи для оператора Лапласа в области Q, dQ e С2, однократно и что соответствующая ему собственная функция не обращается в области Q в нуль. [6]

Анизотропный резонатор с поляризатором и фазовой пластиной. [7]

Потери волны, соответствующей первому собственному значению ( х-по-ляризация), - полные, т.е. 100-процентные. [8]

С помощью численного интегрирования находим первое собственное значение / L ( 6), при котором существует нетривиальное решение системы ( 7), стремящееся к нулю при 0) - оо. [9]

Теперь становится ясным, что первое собственное значение параметра нагрузки Рг, определяемое из этого уравнения, совпадает с нижней границей значений Р, определяемых зависимостью (2.42), поэтому Рх Ркр. [10]

Теперь становится ясным, что первое собственное значение параметра нагрузки Рь определяемое из этого уравнения, совпадает с нижней границей значений Р, определяемых зависимостью (2.42), поэтому Рг Ркр. [11]

Как известно, А является первым собственным значением задачи ( см. гл. [12]

В задачах устойчивости обычно требуется найти первое собственное значение, дающее критическую нагрузку. Поэтому при выборе координатных функций следует стремиться к тому, чтобы первый член ряда точнее отражал характер первой собственной функции решаемой задачи, а все последующие члены ряда играли бы роль уточняющих поправок. Один из наиболее естественных и надежных путей выбора координатных функций состоит в использовании собственных функций родственной самосопряженной и полностью определенной задачи, допускающей точное аналитическое решение. Например, если задача устойчивости сводится к решению уравнения с переменными коэффициентами, то, осреднив значения коэффициентов, можно перейти к вспомогательной задаче с теми же граничными условиями, но с постоянными коэффициентами. Определив систему собственных функций для этой вспомогательной задачи, затем можно их использовать для построения приближенного решения уравнения с переменными коэффициентами. Такой путь решения обычно дает возможность с высокой точностью определять критические нагрузки даже при сравнительно небольшом числе членов ряда ( два-три); при этом гарантируется полнота системы координатных функций. [13]

Зависимость между средней относительной избыточной температурой и числом Фурье для пластины. [14]

Таким образом, получена хорошая сходимость первого собственного значения. [15]

Страницы: 1 2 3 4