Cтраница 4
В ряде случаев приближенное вычисление первых дискретных состояний квантовых систем может быть проведено с помощью вариационного метода. Вариационный метод вычисления первых собственных значений оператора Гамильтона не использует теории возмущений и не требует знания всех решений более простых уравнений. [46]
Функция 21 ( 77) возрастает и достигает максимума на свободной границе. Таким образом, первому собственному значению соответствует решение, близкое при малых значениях е к соответствующему решению для однородной жидкости. [47]
Покажем, что первая собственная функция не обращается в нуль на множестве G. Предположим сначала, что первое собственное значение К положительно. [48]
Эта теорема обобщается на случай анизотропного рассеяния. В широком классе случаев первое собственное значение задачи оказывается простым, а собственная функция, соответствующая ему, - положительной почти всюду в фазовом пространство координат н направлении. [49]
Для более строгой проверки гипотезы о числе ненулевых собственных значений предложено вычислять с. Ненулевыми при этом считаются столько первых собственных значений, сколько из них превосходит свое с. Формулы для расчета sx весьма сложны [70] и увеличивают объем вычислений в несколько раз. [50]
Для более строгой проверки гипотезы о числе ненулевых собственных значений предложено вычислять с. Ненулевыми при этом считаются столько первых собственных значений, сколько из них превосходит свое с, о. Формулы для расчета sx весьма сложны [70] и увеличивают объем вычислений в несколько раз. [51]