Cтраница 2
Пусть А - связная компонента многообразия AM, не содержащая одноточечных кривых. [16]
Ясно, что всякая связная компонента К, пространства X одновременно является связной компонентой в X каждой своей точки. [17]
В топологическом пространстве Е связная компонента всякой его точки замкнута. Связные компоненты пространства Е образуют его разбиение; если R - отношение эквивалентности, классами которого служат этп компоненты, то факторпространство EIR вполне несвязно. [18]
Предположим, что существует связная компонента, скажем Я, ССР-типа. Тогда мы покажем, что корни а / определяющего уравнения f () 0 для выбранного образующего g алгебры Н о ( Х) должны быть точными квадратами. [19]
Предположим, что существует связная компонента, CQP-типа, скажем Я. Для простоты мы можем предположить в этом случае, что все компоненты являются либо изолированными точками, либо пространствами CQP-типа. [20]
Дополнительно потребуем, чтобы связная компонента At с построенными ранее вершинами и кругами имела общими только точки, помеченные символом я, и чтобы связные компоненты А1 и Aj ( i Ф j) не имели общих точек. [21]
В компактном пространстве X связная компонента точки х, множество Ах и пересечение всех открыто-замкнутых окрестностей точки х совпадают. [22]
Согласно А8 р-блок группы есть связная компонента брауэрова графа этой группы. Поэтому утверждение 1) будет доказано, если доказать, что связанность X и Xi в брауэровом графе группы G / P влечет связанность х и Xi B бра-уэровом графе группы С. [23]
Отметим еще, что в некоторых пространствах связная компонента каждой точки состоит лишь из самой этой точки; такие пространства принято называть вполне несвязными. Тривиальным примером вполне несвязного пространства служит любое дискретное пространство, состоящее из более чем одной точки. Другим примером вполне несвязного пространства является подпространство рациональных чисел па числовой прямой. [24]
Пространство X называют вполне несвязным, если связная компонента каждой его точки состоит из одной этой точки. [25]
Всякое раздробленное пространство вполне несвязно, ибо связная компонента точки х содержится во всех открыто-замкнутых множествах, содержащих х ( гл. I, § 11, п 5), а пересечение всех этих множеств сводится к точке х, если Е - раздробленное пространство. [26]
Если X компактно, Т77 - - связная компонента точки х в F ( GX) и QX ( X) имеет вид, указанный в теореме V.I7, то локальная геометрическая система весов Q у, определенная автором в § 3 гл. [27]
Далее, поскольку / С ] - связная компонента точки хи в подпространстве Л, то и сКА - Таким образом, КА имеете с каждой своей точкой х содержит некоторую ее окрестность в X и, стало бьпь, является открытым в X подмножеством. [28]
Таким образом, если 5 - сильно связная компонента графа G, то вершины 5 определяют дерево, которое является подграфом остовного леса. Обратное утверждение не верно: не каждое поддерево соответствует сильно связной компоненте. [29]
Топологическое пространство Е называют вполне несвязным, если связная компонента каждой его точки состоит иэ одной этой точки. Дискретное пространство вполне несвязно, но вполне несвязное пространство может не иметь ни одной изолированной точки. [30]