Cтраница 3
Пусть rBc fW, а Х0п 1 - связная компонента слоя F - lU ( c), заключенная между двумя близкими неособыми слоями Ва и Вь. Так как а и b - некритические значения, то Ва и Въ являются объединениями торов Лиувилля. [31]
Пусть С - локально компактная группа, С0 - связная компонента ее нейтрального элемента е и Я - замкнутая подгруппа группы С. Показать, что если однородное пространство С / Н локально связно, то С07 / открыто в С. Пусть / / о - связная компонента е в / /; существует подгруппа L группы Я, открытая в Я и такая, что L / H0 компактно ( следствие 1 предложения 14); используя следствие 1 предложения 1, показать, что LGg замкнуто в С; с другой стороны, рассматривая канонический образ G0 в G / L и используя следствие 3 предложения 14 и локальную связность факторпространства локально связного пространства ( гл. [32]
Пространство ( или множество) вполне несвязно, если связная компонента каждой его точки состоит из одной этой точки. [33]
Пусть G - локально компактная группа и С0 - связная компонента нейтрального элемента е в С. Предположим, что факторгруппа С / Со компактна. [34]
Пусть А - связвое множество в X и В - связная компонента множества С А; показать, что СП связно. [35]
Пусть X - локально компактное пространство и К - его компактная связная компонента. Тогда открыто-замкнутые окрестности множества К образуют фундаментальную систему его окрестностей. [36]
В том случае, когда Z - ( схемная) связная компонента пересечения ХГ V, R является объединением остальных его связных компонент. Так как А ( ХГ V) A ( Z) A ( R), приведенное выше разложение есть часть конструкции из гл. [37]
Если М - односвязное многообразие размерности не меньше шести, то связная компонента пространства Dili М содержит диффеоморфизм Морса - Смейла тогда и только тогда, когда эта компонента определяет виртуальную перестановку в гомологиях. [38]
Для доказательства леммы 2 заметим сначала, что если С есть связная компонента нейтрального элемента е в G, то ф ( С) с С, поскольку ф ( С) связно. [39]
Лемма 5.7. Пусть G ( ( Уь Et) - сильно связная компонента ориентированного графа G, a S ( V, Т) - глубинный остовный лес для G. Тогда узлы графа Gt вместе с ребрами, входящими в пересечение EI Г) Т, образуют дерево. [40]
Соответственно этому, радикал группы Ли GLn ( K) есть связная компонента группы невырожденных скалярных матриц. [41]
На рис. 3.3 представлен граф системы, в котором содержится одна сильно связная компонента и формально в таком графе не может быть подсистемы с автономными контурными частями. [42]
Каждый сегмент - это связный подграф в С-С, но не каждая связная компонента С-С является сегментом, так как два или более сегментов могут иметь общую базовую вершину, как, например, сегменты S3 и S4 на рис. 8.28. Процедура PATH порождает сегменты в порядке убывания их базовых вершин, и все пути одного сегмента порождаются раньше, чем пути следующего сегмента. Ясно, что все пути, принадлежащие сегменту, должны размещаться вместе - либо все внутри С, либо все вне С. Это является причиной объединения путей в сегменты. [43]
Для доказательства второго утверждения достаточно убедиться, что sa ( G) - связная компонента элемента а в группе G. Следовательно, мы можем считать группу G связной. [44]
C ( S), голоморфных во внутренних точках 5, то каждая связная компонента внутренности S является множеством антисимметрии относительно А. [45]