Cтраница 4
Важный частный случай пространства Вейля, теория которого была разработана значительно ранее общей теории аффинной связности и теории пространств Вейля, - это случай, когда У 0; пространство называется тогда римановым. [46]
Понятие d - связности на конформной структуре не совпадает с известными определениями, скажем аффинной связности. Эти условия систематически выводятся из геометрических свойств F. [47]
Исследования, проводимые в этой главе, без особых затруднений могут быть распространены на пространства аффинной связности с кручением. [48]
При помощи объекта связности ( 133) в римановом пространстве Vn, как и в любом пространстве аффинной связности, вводится ковариантное дифференцирование векторов и тензоров. Вследствие этого в нем сохраняют свой смысл и значение введенные в § 2 понятия и условия параллельности вдоль кривой, рекуррентности, абсолютной параллельности и рекуррентности контравариантных и ковариантных векторов, а также тензоров произвольного типа. [49]
Проективные параметры Томаса ( 11) и тензор Вейля ( 18) являются инвариантными относительно геодезических отображений геометрическими объектами пространств аффинной связности. [50]