Cтраница 4
DA ] оператора А А - KI, где А - линейный оператор, определенный на линейном многообразии D д гильбертова пространства Н, а К - регулярное значение ( регулярная точка) оператора А. [46]
Значения К, при которых урав-ние ( I) имеет единственное решение при любом f X, оператор R определен на всем X и ограничен, назы-ются регулярными значениями для оператора А. [47]
Кг - По цепному правилу D ( g f) ( x) Dg ( f ( х)) о D / ( х), и, поскольку z - регулярное значение g, мы знаем, что Dg ( f ( x)): R () - R - сюръекция. [48]
У) и потому каждое регулярное значение отображения /, содержащееся п EI / I, будет регулярным значением и отображения 7г - I Ьскольку, согласно теореме Сарда, в шаре ЕГ /, сущест-i уют регулярные значения отображения /, этим доказано, что отображение 7i: G - Ет обладает хотя бы одним регулярным значением. [49]
У) и потому каждое регулярное значение отображения /, содержащееся п EI / I, будет регулярным значением и отображения 7г - I Ьскольку, согласно теореме Сарда, в шаре ЕГ /, сущест-i уют регулярные значения отображения /, этим доказано, что отображение 7i: G - Ет обладает хотя бы одним регулярным значением. [50]
Уравнение нормали, отвечающей значению параметра t, имеет вид ( х - у ( t)) - j ( t) - О, так что мы берем в качестве F: I x R2 - R функцию F ( /, х) ( х - Y ( 0) Y ( 0 - Тогда 0 - регулярное значение для каждой функции Ft, и условия F - dF / дх др / дх2 0 нигде не выполняются. [51]