Среднее значение - оператор
Cтраница 1
Среднее значение оператора N в состоянии Т 0 равно нулю. [1]
Среднее значение оператора дипольного момента d ] или d равно нулю в стационарном состоянии атома. [2]
 |
Наглядное представление - функции Дирака. Площадь, ограниченная кривой, равна единице. высота пика. [3] |
Если среднее значение оператора относительно всех функций вещественно, то этот оператор эрмитов. [4]
Поэтому среднее значение оператора 5г для различных состояний пропорционально М, а поскольку функции спиновой плотности выражаются через эти матричные элементы, то это свойство пропорциональности сохраняется и для них. [5]
Выражение для среднего значения оператора X в состоянии bi следует из. [6]
Покажем, что среднее значение оператора dS ( t) / dt равно производству термодинамической энтропии. [7]
Заметим, что среднее значение оператора Pr ( q) равно нулю, так как диагональные матричные элементы операторов Ъ % - и bv равны нулю. Таким образом, фононы не имеют импульса в стационарных состояниях и импульс кристалла целиком определяется импульсом акустических мод с нулевым волновым вектором. [8]
Видно, что среднее значение оператора системы стремится со временем к нулю. Отметим, что усреднение в уравнении (9.3.1) осуществляется лишь по переменным резервуара, так что остается оператор по полевым координатам. [9]
Это означает, что среднее значение оператора П постоянно во времени. Этот закон подтверждается всей совокупностью опытов, в которых не проявляются слабые взаимодействия. С другой стороны, поскольку гамильтониан, описывающий процессы слабого взаимодействия ( например, распад Со60), очевидно, не инвариантен при инверсии только координат, Можно ожидать специфических корреляций между продуктами распада, как показано па фиг. [10]
Следовательно, мы получаем среднее значение оператора О, который состоит из произвольной комбинации операторов рождения и уничтожения, интегрированием классического представления антинормально упорядоченного оператора вместе с Q-функцией. [11]
Следовательно, для вычисления средних значений квантовых операторов с помощью матрицы плотности смешанного представления D ( г, р) следует пользоваться обычными правилами классической статистической механики, усредняя вместо квантового оператора соответствующую ему классическую функцию и используя вместо классической функции распределения в фазовом пространстве координат и импульсов матрицу плотности смешанного представления. [12]
В квантовой механике о средних значениях операторов (18.73), соответствующих этим компонентам поля, ничего столь же определенного сказать нельзя, поскольку диагональные элементы операторов b и Ь равны нулю и, следовательно, средние значения самих операторов поля также обращаются в нуль во всех состояниях с определенным числом фотонов. С опе-рационалистской точки зрения это обстоятельство является весьма положительной чертой квантовомеханического формализма, так как в принципе нельзя сказать ничего определенного об измерении электромагнитных полей, не включив в рассмотрение прибор, взаимодействующий с полем. При этом взаимодействии происходит излучение и поглощение фотонов, так что число их является переменным. Поэтому параметры е, е %, у должны быть поставлены в соответствие операторам, которые были бы по крайней мере билинейными комбинациями операторов рождения и уничтожения. Операторы Sb S2, S3, введенные выше выражениями (18.45), удовлетворяют как раз такому требованию, и их средние значения можно использовать для описания поляризации даже в случае не полностью поляризованных пучков. [13]
Задача 12.6. В задаче ротатора найти среднее значение операторов Н и L -, для которых шаровая функция Y является собственной функцией. Кроме того, вычислить среднее значение операторов Lx iLy ( коммутирующих с Н, но не с Ьг) и z ( коммутирующего с Ьг, но не с Н), для которых гнаровая функция не является собственной. [14]
Как уже указывалось - требование положительности среднего значения оператора энергии Р приводит к тому, что спинорное поле должно быть проквантовано по Ферми - Дираку. [15]
Страницы: 1 2 3 4