Cтраница 4
Так же как и в ситуации с Г, значение ( 3 критическим образом зависит от состояния резервуара: необходимым условием того, что ( 3 не равно нулю, является существование хотя бы для одной моды резервуара отличного от нуля среднего значения оператора уничтожения, либо его квадрата. [46]
Среднее значение остальных операторов, для которых Kj не является собственной функцией, как правило, должно зависеть от времени. Однако среднее значение операторов Lx iLy ( коммутирующих с гамильтонианом Н) не зависит от времени, так как эти операторы пропорциональны сумме квадратичных комбинаций амплитуд Cf т-ц Сг т, относящихся хотя и к различным состояниям, но зато эти состояния обладают одним и тем же значением энергии. Таким образом, наличие двух и более операторов, коммутирующих с Н, но не коммутирующих между собой, говорит о том, что данная квантовая система должна быть вырожденной. [47]
Для этого рассмотрим среднее значение оператора L, предполагая, что оператор ( L) не зависит от времени явно. [48]
Средние значения эрмитовых ( см. ниже) операторов, к которым относится и оператор Н, представляют собой вещественные числа. По своему физическому смыслу средние значения операторов отвечают соответствующим классическим величинам. [49]