Cтраница 3
Его основные преимущества становятся очевидными, если воспользоваться им для вычисления средних значений операторов, особенно тех, которые являются наиболее важными в квантовой оптике. [31]
В первом приближении теории возмущений поправка к энергии невозмущенной системы определяется средним значением оператора возмущения в этом состоянии. [32]
Функция ф ( у) не единственная весовая функция, которая позволяет вычислять средние значения операторов как классические средние. Мы уже сталкивались с распределением Вигнера в разд. Однако, ф ( у) отличается от других весовых функций тем, что она совпадает с соответствующей классической плотностью вероятности всякий раз, когда существует классическое описание поля. Довольно капризное поведение ф ( у) в случае строго неклассических состояний есть цена, которую необходимо уплатить за соответствие с классической оптикой. [33]
Следовательно, энергетические знаменатели входящие в ( 101 8), можно рассматривать как средние значения оператора ( Ет-Но и)) 1 в соответствующих промежуточных состояниях. [34]
Теорема тогда утверждает, что при этих условиях в методе НХФ ( СНХФ) среднее значение любого одноэлектронного оператора ( не содержащего спина) будет правильным с точностью вплоть до членов порядка Зь 1 относительно главного члена. [35]
Следовательно, энергетические знаменатели, входящие в ( 101 8), можно рассматривать как средние значения оператора ( Ет - Но - - щ) - 1 в соответствующих промежуточных состояниях. [36]
Прежде всего из выражений (3.6.11) и (3.6.16) должно быть ясно, что вигнеровские функции представляют собой средние значения операторов ( вычисленные с матрицей плотности р), которые не являются положительно определенными. Это означает, что вигнеровские функции не являются положительными ( или равными нулю) во всех точках, а могут принимать и отрицательные значения. [37]
Простейшей наблюдаемой является линейный отклик на возмущение Q; в этом случае основной изменяемой величиной будет среднее значение оператора возмущения ш ( t 30 Q i 0, ) - волновая функция основного состояния. [38]
Для получения энергии орто - и парасостояний ( 74 1) в первом приближении теории возмущений достаточно вычислить среднее значение оператора Гамильтона ( 7 1) в этих состояниях. [39]
Выражение (18.52) для g ясно показывает, что вклад в величину д дают только те моды резервуара, для которых среднее значение оператора поглощения не равно нулю. [40]
После того как установлена общая форма решения и известен оператор Гамильтона, дальнейшая процедура в принципе ясна: сначала следует образовать среднее значение оператора (42.14), а затем таким образом определить коэффициенты Сщ и Вь и % в (42.5) и (42.8), чтобы это среднее значение было минимально. [41]
Ясно также, что непосредственное квантование по Бозе - Эйнштейну трех независимых амплитуд Ьа ( а -, 2, 3) приводит к положительной определенности среднего значения оператора энергии. [42]
Уравнения (8.31) - (8.33) представляют собой теоремы Эренфеста, согласно которым для обобщения основных уравнений классической механики на квантовый случай мы должны в соответствующие классические соотношения подставить средние значения операторов. [43]
Объединяя два этих результата и используя выражения (10.3.7) и (10.3.8) для канонически сопряженных операторов q ( t) и p ( t), можно также записать средние значения операторов q ( t) и p ( t) в когерентном состоянии. [44]
В случае простой незацепленной теории этот результат совпадает, конечно, в точности с тем, который мы получили в § 10 и который гласит следующее: у средних значений одноэлектронных операторов в методе НХФ нет никаких поправок первого порядка. [45]