Cтраница 1
Нелинейная динамика, теория самоорганизации, динамический или детерминированный хаос, синергетика - эти термины и подобные им все чаще и чаще встречаются на страницах естественнонаучной и даже гуманитарной литературы. Решается и решено много конкретных задач в различных областях естествознания, но главным остаются фундаментальные исследования. Достаточно сказать, что замаячил свет решения такой фундаментальной проблемы, как связь динамических и статистических законов физики, которые ранее противопоставлялись друг другу. Все большее и большее число исследователей, а среди них все большее число математиков, включаются в фундаментальные исследования в области нелинейной динамики. Во многом именно их усилиями и работами нелинейная динамика выделилась в самостоятельное междисциплинарное научное направление в науке. [1]
Нелинейная динамика и синергетика являются бурно развивающимися в настоящее время областями науки. Им посвящено большое количество публикаций. [2]
Нелинейная динамика заряженных частиц в потенциальных колебаниях, как известно, описывается гамильтонианом, имеющим вид гамильтониана нелинейного маятника. [3]
Нелинейная динамика релятивистской лампы обратной волны / / Труды VII Всероссийской школы семинара Физика и применение микроволн, 24 - 30 мая 1999 г., Красновидово, Московская область. [4]
Алгоритмы нелинейной динамики для обработки временных рядов выглядят весьма привлекательно. Действительно, кому же не понравится идея получить уравнения движения неизвестной системы непосредственно из эксперимента. Однако оказалось, что экспериментальных временных рядов, для которых аппарат нелинейной динамики действительно мог бы быть эффективно использован, очень немного. В литературе можно найти сигналы от сравнительно простых электронных схем, хаотические колебания в некоторых лазерах, отдельные, специальным образом организованные эксперименты в гидродинамике, несколько сравнительно простых сигналов в физиологии. Для произвольно взятого временного ряда, например, метеорологических наблюдений или сейсмограмм, результаты редко оказываются вразумительными. [5]
Задача нелинейной динамики и синергетики состоит в нахождении и подробном исследовании тех базовых математических моделей, которые исходят из наиболее типичных предположений о свойствах отдельных элементов, составляющих систему, и закона взаимодействия между ними. [6]
Развитие нелинейной динамики машин за последние десятилетия показывает, что решение е; наиболее трудных проблем требует органического единства качественных, численных и аналитических методов теории дифференциальных уравнений, математического и функционального анализа, методов приближенных вычислений и теории аппроксимации, аналитической механики голономных и неголономных систем. Предпочтение в выборе тех или других методов диктуется содержанием рассматриваемых задач и целями исследования. Однако почти во всех случаях вопрос о топологической структуре всех возможных движений машинного агрегата под действием приложенных к нему сил выступает в качестве первоочередной задачи исследования. Информация о свойствах возможных движений механической системы позволяет более корректно сформулировать задачу динамики машин и выбрать наиболее рациональные пути и методы ее решения. [7]
Проблема нелинейной динамики доменных стенок - солитонов магнитных ( связанных состояний большого числа магнонов), 3) Развитие теории магнитных фазовых переходов между различными магн. [8]
В нелинейной динамике появляется замечательная возможность в полной мере реализовать установку И. Ньютона, полагавшего, что он гипотез не измышляет. [9]
В контексте нелинейной динамики и перехода к хаосу идея метода ренормгруппы состоит в следующем. Предположим, что мы имеем зависящий от параметров оператор, описывающий эволюцию состояния динамической системы на некотором временном интервале. [10]
Решение задач нелинейной динамики электропривода существующими приближенными численными или графическими методами часто затруднительно, а в некоторых случаях практически нерационально, так как численные методы расчета громоздки и требуют большой вычислительной работы. [11]
Многие проблемы нелинейной динамики машин тесно связаны с задачей отыскания или исследования поведения углового ускорения ведущего звена в соответствующих режимах движения. Наибольшее теоретическое и прикладное значение представляет решение указанной задачи для асимптотически устойчивых предельных режимов, лежащих в основе динамических расчетов, исследовании существующих и проектируемых машинных агрегатов. [12]
Многие задачи нелинейной динамики машинных агрегатов на форсированных предельных режимах движения приводят к необходимости рассмотрения более высоких порядков взаимной близости энергетических режимов. [13]
Таким образом, нелинейная динамика вначале возникла не как отдельная наука, а, скорее, как одна из дополнительных глав современного курса дифференциальных уравнений или динамических систем. [14]
Новые математические модели нелинейной динамики обладают заманчивым свойством - они имеют широкие приложения во многих разнообразных областях науки. Неудивительно поэтому, что динамические явления в биологических системах, обнаруживающих периодические и хаотические движения, объясняются с помощью тех же уравнений, которые справедливы для электрических и механических систем. [15]