Нелинейная динамика

Cтраница 2

Когда применимы алгоритмы нелинейной динамики. [16]

Общие же соотношения нелинейной динамики весьма сложны, поэтому при решении конкретных задач необходим предварительный качественный анализ решения с целью упрощения ( или даже частичного уточнения) чисто формально выведенных квазилинейных уравнений. Нередко такой анализ приводит к хорошо известным нелинейным уравнениям типа Кармана, дополненным учетом сил инерции нормальных колебаний. [17]

Открытие универсальных принципов нелинейной динамики ( синергетики) и информационных свойств фрактальных структур делает реальным прорыв в области получения материалов нового поколения при анализе в едином ключе процессов динамической самоорганизации фрактальных структур и принципов обучения системы ( с помощью фрактальной информации) оптимальному ее развитию с реализацией следующей шкалы ценностей информации 1) автогенной, позволяющей системе самовосстанавливаться; 2) автокатали-тичеекой, стимулирующей в среде процессы, способствующие самовосстановлению; 3) репли-кационной, позволяющей системе самовоспроизводиться с сохранением самоуправления. В, Встовским [29] развиты подходы информации преобразования применительно к фрактальным структурам. Информация преобразования является универсальным способом контроля порядка и беспорядка в нелинейной системе. Данная в работе [28] симмет-рийная формулировка мультифрактального формализма позволила разработать [29] алгоритм и программы для получения информации о степени нарушения фрактальной симметрии ( Ф - симметрии) в материалах с различной структурой. При этом самоорганизация мультифрактальных структур, рассматривается как способ самосохранения порядка в системе при возникновении нарушения Ф - симметрии, являющейся специфической формой симметрии системы. Симметричность ( в общем смысле) означает инвариантность структуры объекта относительно его преобразований. Нарушение Ф - сймметрии отвечает нарушению однородности симметрии. Методы мультйфрактальной параметризации, связанные с определением энтропии Реньи и их пороговых значений, позволяют определять количественные меры нарушения Ф - симметрии, т.е. с помощью мультйфрактальной параметризации можно считывать информацию о прошедших структурных изменениях системы при внешнем воздействии. Критические параметры, контролирующие предел возможйо-сти восстановления симметрии в фрактальной среде путем образования взаимосвязанных фрактальных структур ( мультифракталов) зависят от механизма адаптации системы к сохранению Ф - симметрии. [18]

Выясним основные закономерности нелинейной динамики электронного потока с виртуальным катодом на примере простой и наиболее общей 1 5D модели, описывающей виркатор в рамках электромагнитного моделирования. [19]

Последовательность бифуркаций при увеличении параметра К удаленности от равновесного состояния. X - параметр процесса. [20]

Пригожий [3,4] представил нелинейную динамику эволюции сложных систем в виде бифуркационной диаграммы ( рис. 1.2), связывая точки бифуркаций с реализацией резонанса степеней свободы по Пуанкаре. Этот эффект возникает в результате нарушения пространственно-временной симметрии структуры, являющейся источником информации о достижении неустойчивого равновесия системы. При переходе через неустойчивость в неравновесных условиях формируется новая структура взамен старой, неспособной далее сохранять устойчивость симметрии системы к внешнему воздействию. Эти представления оказали огромное влияние на понимание механизмов нелинейной динамики эволюции сложных систем живой и неживой природы и представлены в виде ветвящегося дерева. I ], описывая эволюцию сложных систем в неживой природе, выделил тенденцию к разрушению развития хаоса в процессе эволюции ( к повышению энтропии), которой противостоит закон сохранения и принцип минимума диссипации энергии. [21]

Синергетика, самоорганизация, нелинейная динамика и теория единой блочност позволили создать структурную теорию прочности и разработать прогрессивные, новы технологии упрочнения материалов. [22]

Какие выводы позволяет сделать нелинейная динамика в отношении справедливости гипотезы эффективного рынка. Действительно ли в ценах рынка учитывается вся относящаяся к делу информация, а колебания цен отражают случайный характер поступающих данных, или же в основе этих случайных колебаний лежат предсказуемое рассеяние информации и нелинейность динамики рынка. Возможно, связи между поступающей информацией и последующими изменениями цен не такие уж неопределенные, как это принято считать, и доля случайности в изменениях цен преувеличена. Эти выводы открывают возможность для ( хотя бы частичного) предсказания будущих изменений цены. [23]

Следующий период в развитии нелинейной динамики условно можно назвать периодом динамического хаоса. В эту эпоху удивлялись тому, что простые динамические системы могут вести себя сложно. [24]

Главная идея и надежда нелинейной динамики состоит в том, что многие сложные системы могут быть просто описаны с помощью нескольких переменных - параметров порядка. Именно это в перспективе позволяет надеяться на понимание. Психологи утверждают, что человек в состоянии управлять системами, в которых нужно контролировать не более 5 - 7 параметров, активно взаимодействовать не более чем с 7 - 9 людьми. Поэтому если выясняется, что управляющих параметров более десятка или людей больше 20, то нужно думать о способах дальнейшего упрощения ситуации. Известная шутка о том, что задача, в которой менее 2 переменных - не задача, а более 8 - неразрешима, с точки зрения понимания шуткой не является. [25]

Во-вторых, новые открытия нелинейной динамики принесли новые идеи и методы регистрации хаотических колебаний в физических системах и количественного анализа этого детерминированною шума с помощью таких новых мер, как фрактальная размерность и показатели Ляпунова. [26]

Отметим, что исследования нелинейной динамики ЛОВ начались более 20 лет назад - и до сих пор ЛОВ как объект нелинейной динамики не перестает демонстрировать новые явления. [27]

Вначале рассмотрим систему уравнений нелинейной динамики слоистой оболочки. [28]

Фрактальная математика применяется в нелинейной динамике главным образом для двух целей: характеристики странных аттракторов и измерения фрактальных границ в пространствах начальных данных и параметров. В этом разделе мы обсудим использование фрактальной размерности в численных экспериментах и физических измерениях движений, связанных со странными аттракторами. [29]

Результаты, полученные в нелинейной динамике, открывают новые нетривиальные возможности для сжатия и хранения, а также обработки информации. [30]

Страницы: 1 2 3 4