Хаотическая динамика

Cтраница 3

В работах [16, 17] изучена теоретическая модель, описывающая сложную хаотическую динамику двухрезонаторного клистронного генератора с запаздывающей обратной связью. [31]

Другая гипотеза, заслуживающая внимания, связана с ролью хаотической динамики в анализе и распознавании образов. Одними из главных вопросов при анализе психики являются алгоритмы забывания и переключения внимания на другие объекты. Мозг тоже определенным образом занимается самоорганизацией и выделением параметров порядка, концентрируя внимание на главных образах, устраняя ложные, отправляя второстепенные на периферию сознания. На наш взгляд, роль дисси-пативных процессов, обеспечивающих такую самоорганизацию, могут играть элементы, обладающие хаотической динамикой. Один модельный пример, подтверждающий этот взгляд, мы также разбираем в книге. [32]

В данном пункте мы приведем краткую информацию о характеристиках хаотической динамики ( более подробная информация содержится, например, в работах Takens [122], Eckmann & Ruelle [87]), а также дадим алгоритм вычисления одной из них - Ляпуновской размерности. Последняя наиболее эффективна при анализе маломерных систем и, в частности, систем с 3 / 2 степенями свободы. [33]

Дальнейшее увеличение величины п приводит к возникновению различных типов хаотической динамики электронного потока со сверхкритическим током в диодном промежутке. [34]

Простая система, с помощью которой читатель может пронаблюдать хаотическую динамику у себя дома, - это протекающий кран. Эксперимент и пример результатов измерений показаны на рис. 3.39. С помощью источника света и фотоэлемента измеряются интервалы времени между каплями, а управляющий параметр - это скорость вытекания воды из крана. В своем эксперименте Шоу фиксировал последовательность моментов времени Тп, Тп 1, Тп 2 ], но не измерял размер капель и другие их параметры, например форму. [35]

Рассмотрим, следуя работе [21], более подробно механизм возникновения хаотической динамики в амплитроне. [36]

Эта книга ставит своей целью познакомить читателя с важнейшими свойствами хаотической динамики гамильтоно-вых систем. Она содержит уникальный материал по сепа-ратрисному хаосу, хаосу малой нелинейности, фрактальной кинетике, а также рассуждения о демоне Максвелла и обосновании статистической физики. В книге не используется специальный математический инструментарий, который не типичен для физики. [37]

Множество Жюлиа при некотором значении с из долины морских коньков. [38]

Эти фигуры всегда фрактальны, самоподобны и несут в себе хаотическую динамику. [39]

Зависимость амплитуды поля F от безразмерных времени т и координаты д, полученная в результате численного моделирования. [40]

Позже на основе этой теории были подробно проанализированы нестационарные процессы, хаотическая динамика, явление синхронизации в различных системах типа электронный поток-встречная ( обратная) электромагнитная волна, на общем анализе которых остановимся в следующем параграфе лекции. [41]

Как и в исходной системе, в модели сохраняются два типа хаотической динамики - ленточный и спиральный хаос. Это можно заметить по виду бифуркационной диаграммы: при а 2 79тг динамика системы характерна для перехода к хаосу через удвоения периода; при а к 2 78тг наблюдается возрастание амплитуды колебаний, и система переходит в режим спирального хаоса. [42]

Данное учебное пособие является первой попыткой совместного изложения теории фракталов и хаотической динамики. За двадцатилетие, прошедшее после открытия универсальности Фейгенбаума, теория ренормализации пополнилась новыми красивыми и нетривиальными результатами, которые и рассматриваются ниже. [43]

Несмотря на неудобство описания, сингулярные меры очень широко встречаются в хаотической динамике, поскольку носителями меры зачастую являются фрактальные множества. [44]

Мы будем отличать математические модели, построенные для физических процессов с хаотической динамикой, и физические эксперименты, в которых непосредственно наблюдаются хаотические движения. Читатели, имеющие в распоряжении небольшой компьютер, могут наблюдать хаотические решения для многих из этих моделей с помощью численного интегрирования методом Рун - re - Кутта. [45]

Страницы: 1 2 3 4