Сепаратриса - седло
Cтраница 2
Векторные поля с петлей сепаратрисы седла, имеющего нулевую седловую величину, встречаются в типичных семействах с не менее чем двумя параметрами. [16]
Траектории, сколь угодно близкие к сепаратрисе седла, при неограниченном ] ю фасташ-ш / уда: гяитс-н от сепаратрис. [17]
 |
Сложная особая точка ( Д и - 0. [18] |
В этом случае основными особыми траекториями являются сепаратрисы седел и предельные циклы. [19]
Допустим, что значению h 0 соответствуют сепаратрисы седла, имеющие вид восьмерки, изображенной на рис. 7.72; тогда близкие к этой восьмерке фазовые траектории ведут себя, как показано на том же рис. 7.72. При О и ( г 0 сепаратрисные кривые останутся фазовыми траекториями, так как на них Я 0, а близкие к ним траектории будут асимптотически к ним приближаться. [20]
L jo показано, что одна пи сепаратрис седла fj, CT щаяся к О при t - - сю ( обозначим ее через L-L), обладает след свойством: каконо бы ни било число АГ0; 0, псе точки сепаратрисы LI, соотиотствующир достаточно большим t, лежат и области, оираничотпюм полупрямыми t / - - К. [21]
К особым фазовым траекториям относятся положения равновесия, сепаратрисы седел и изолированные замкнутые фазовые траектории, называемые предельными циклами. [22]
Наибольшее возможное значение р соответствует треугольнику, образованному сепаратрисами седел. [23]
К особым фазовым траекториям динамической системы второго порядка относятся положения равновесия, сепаратрисы седел и изолированные замкнутые фазовые траектории, называемые предельными циклами. [24]
К они не может уходить н ( kic - конечность, не пересекая сепаратрису седла / J. [25]
Наконец, последний тип бифуркации проиллюстрирован на рис. 3.5, где показан случай рождения устойчивого предельного цикла из петли сепаратрисы седла. Пусть сепаратрисы седла при некотором значении Я имеют расположение, представленное на рис. 3.5, а. Если при дальнейшем увеличении Я сепаратрисы седла вновь разделяются так, как показано на рис. 3.5, в, то из петли рождается предельный цикл. Значение А, А 0 в этом случае является бифуркационным. [26]
Наконец, последний тип бифуркации проиллюстрирован на рис. 3.5, где показан случай рождения устойчивого предельного цикла из петли сепаратрисы седла. Пусть сепаратрисы седла при некотором значении К имеют расположение, представленное па рис. 3.5, а. Если при дальнейшем увеличении К сепаратрисы седла вновь разделяются так, как показано на рис. 3.5, в, то из петли рождается предельный цикл. Значение Я Я0 в этом случае является бифуркационным. [27]
Вторая из них переходит в первую, например, после вли-пания неустойчивого предельного цикла в образующуюся в какой-то момент при изменении параметров петлю сепаратрисы седла. [28]
Тогда гладкая динамическая система на М, обладающая следующими свойствами: 1) квазиобщая; 2) не имеющая сепг-ратрис седел, содержащих в множестве своих предельных точек петли сепаратрис других седел ( или того же самого седла); 3) не имеющая сепаратрисы седла, содержащей в множестве своих а-предельных ( со-предельных) точек негиперболический цикл, который содержался бы также в множестве со-предельных ( а-предельных) точек некоторой сепаратрисы другого или того же самого седла и, в частности, не имеющая контуров; 4) не имеющая гомоклинических траекторий негиперболического цикла - является системой 1 - й степени негрубости. [29]
 |
Фазовый портрет реактора для области 5 плоскости параметров уа, г ( 111 - 16.| Фазовый портрет реактора для области 4 плоскости параметров t / 0, т ( П1 - 16. [30] |
Страницы: 1 2 3 4