Cтраница 1
Дискретная серия состоит из представлений Un п где Ло, П - унитарные мультипликативные характеры полей К и Л ( угт) соответственно. Представление действует в пространстве L2 ( / (, dx) по формуле ( ср. [1]
Представления дискретной серии, отвечающей квадратичному расширению Af ( jAr) поля Af, удобно объединять в пары. [2]
Представления дискретной серии мы определим аналогичными формулами. [3]
Конструкция дискретных серий, описанная в этом параграфе, может быть теперь перенесена на случай поля Q2 - При этом мы получим не три, а семь дискретных серий представлений. [4]
Кроме относительной дискретной серии, см. § 9, в формулу Планшереля должны, по-видимому, входить унитарные представления основной серии. Они строятся следующим образом. [5]
При дискретной серии сообщений передача определяется скоростью подачи сигналов в единицу времени. [6]
Для представлений дискретной серии положение иное: для них такая функция существует. [7]
Другая половина дискретной серии реализуется в пространстве функиий, аналитических в нижней полуплоскости. Операторы представлений задаются той же формулой ( 1), что и в случае первой половины дискретной серии. Никакие два из представлений дискретной серии между собой не эквивалентны. [8]
Другая половина представлений дискретной серии реализуется в пространствах функций, аналитических в нижней полуплоскости. [9]
Характер представления первой половины дискретной серии задается следующими формулами. [10]
Характер представления второй половины дискретной серии задается следующими формулами. [11]
Рассмотрим другую реализацию представлений дискретной серии. [12]
Для риманова пространства некомпактного типа дискретная серия отсутствует. [13]
Аналогично разлагаются матричные элементы представлений дискретной серии. [14]
Однако в работах Хариш-Чандры представления дискретных серий описываются лишь косвенным образом. А именно, указывается ограничение характера представления на регулярную часть компактной картановской подгруппы и доказывается, что существует только одно представление ( с точностью до эквивалентности), обладающее характером с таким свойством. [15]