Cтраница 4
Неприводимые составляющие представлений 7 х образуют относительную дискретную серию. Как правило, 7 х неприводимы и потому сами принадлежат относительной дискретной серии. [46]
Другая половина дискретной серии реализуется в пространстве функиий, аналитических в нижней полуплоскости. Операторы представлений задаются той же формулой ( 1), что и в случае первой половины дискретной серии. Никакие два из представлений дискретной серии между собой не эквивалентны. [47]
Регулярное представление G - SL ( 2R) содержит ряд унитарных неприводимых представлений иного вида, который называется дискретной серией. [48]
Аргумент Хана в разных своих фазах основывается главным образом на концепции дробных единиц, поэтому следует напомнить, что он может оказаться второстепенной частью всей проблемы. В моей прежней статье показано 7 что и без рассмотрения дробных единиц данная кривая определяется для практических целей дискретными сериями точек разрыва. Сейчас можно добавить, что колебания эффективности естественных единиц могут сами по себе приводить к фактической непрерывности в отношении единиц эффективности. Простейшая иллюстрация строится на аналогии с делением денежной суммы. [49]
На основании формулы следа мы получим сейчас формулы для кратностей, с которыми входят в Т ( g) представления дискретной серии. [50]