Конечно-разностная сетка

Cтраница 3

Относительная частотная характеристика как функция частоты колебаний ( Гц.| Относительная частотная характеристика как функция частоты колебаний ( Гц. [31]

В табл. 1 приведены экспериментальные и теоретические частоты колебаний для пластинки с центральным вырезом. Черными точками на рисунках табл. 1 обозначены узлы конечно-разностной сетки, в которых при теоретическом исследовании были получены максимальные амплитуды и соответствующие им формы свободных колебаний. Как видно, в случае использования улучшенной конечно-разностной схемы результаты получаются значительно более точные. Сравнение теоретических и экспериментальных данных показывает хорошее совпадение, и различия между ними не превышают 1 5 % для основной формы колебаний и 3 % для более высоких. Очевидно, что для высших форм колебаний точность результатов, полученных методом конечных разностей, снижается. Общей закономерностью, как видно из схем табл. 1, является то, что максимальные амплитуды колебаний имеют место около краев выреза. [32]

На рис. 3.43 - 3.45 показаны стадии развития процесса заполнения камеры двигателя с момента его включения, то есть подачи продуктов сгорания через боковую поверхность заряда. На верхних половинках рисунков приведены направления векторов скорости газа ( для наглядности не во всех узлах конечно-разностной сетки), на нижних половинках приведены изобары. Из этих рисунков видно, что в той части двигателя, где радиус наименьший, процесс заполнения протекает более интенсивно, чем в других областях. Ко времени t 1 струя газа, достигнув оси, в результате резкого сжатия и образования отрицательных градиентов давления, изменяет свое направление на обратное. В полости между соплом и зарядом также происходит сжатие, но газ к рассматриваемому моменту из нее еще не вытекает. К моменту t 10 в узкой части канала достигается максимум давления, из полости начинает вытекать газ. Хорошо просматривается столкновение набегающего и вытекающего из полости потоков газа. В районе мембраны появляется зона сжатого газа и зарождается вихрь. Видно, что ко времени t 30 волна возмущения прошла небольшую часть от начального положения мембраны. С момента t - 50 и далее качественно характер течения не меняется, хотя по величине параметры потока меняются существенно. И, начиная с t 150, изменения давления и скорости малы, то есть можно сказать, что достигнут квазистационарный режим работы двигателя. [33]

При использовании системы MathCAD рекомендуется устанавливать значение параметра начальной индексации массивов ORIGIN равным номеру первого фиктивного узла конечно-разностной сетки, чтобы сохранить единую форму записи разрешающих уравнений. [34]

В рассматриваемом методе, предназначенном для решения задач взаимодействия потока газа с подвижными или деформируемыми препятствиями, используется подход, включающий в себя положительные свойства смешанных эйлерово-лагранжевых методов и возможность использования в расчетах независимых разностных сеток. Он основан на произвольном лагранже-во-эйлеровом методе [81], методе консервативной интерполяции ( МКИ) [99] и алгоритме построения конечно-разностных сеток в зависимости от принятой препятствием формы. [35]

Эти методы привлекают своей простотой и возможностью их использования практически любой существующей программой расчета уравнений газовой динамики при ее незначительных изменениях. Недостатком методов подвижных сеток является конкурентная борьба различных зон за приобретение дополнительных ячеек из фиксированного набора ячеек, что часто приводит к большим искажениям конечно-разностных сеток в некоторых зонах и к потере в этих зонах точности решения. [36]

Для целей моделирования Гарсиа и Хьюстон выбрали гипотетическую форму смещения в виде эллипса с параболическим гребнем ( выгнутым вверх), параллельным основной оси. Возникновение волны цунами и ее распространение к краю континентального шельфа Южной Калифорнии воспроизведено с помощью конечно-разностной модели. Для континентального шельфа конечно-разностная сетка была слишком грубой, поэтому здесь был использован аналитический метод. В этом методе, в соответствии с результатами Ламба [5] для приливов в каналах, решение находится в форме стоячей волны. [37]

Общим недостатком всех отмеченных выше способов решения задач аэроупругости является то, что между ячейками существуют постоянные связи, препятствующие использованию независимых расчетных сеток в два последующих момента времени. Причем жесткость такой связи и определяет степень ограничения метода. Из вышеперечисленных подходов наиболее сильные связи между ячейками конечно-разностной сетки в лагранжевых методах, тогда как в совместных лагранжево-эйлеровых методах эти связи менее ограничительные и допускают независимые перемещения среды и разностной сетки. [38]

Несмотря на то, что протяженность этих зон небольшая, доля их вклада в значения суммарных характеристик значительна, так как давление достигает там обычно своих наибольших значений. В этом плане имеет смысл повысить точность определения аэродинамических характеристик за счет повышения точности расчета в областях с большими градиентами газодинамических функций и с большими их значениями. Наиболее простой путь повышения точности состоит в уменьшении шага конечно-разностной сетки. [39]

Программа использует конечно-разностную апроксимацию нелинейного уравнения влагопереноса и конвективно-дисперсионного уравнения миграции. Для решения неявной системы уравнений привлекается итерационный метод SIP. Моделирование может осуществляться в одномерной ( вертикальная колонна) и двумерной ( профильная плоская и осесимметричная задачи) постановках. Модель базируется на центровой конечно-разностной сетке в прямоугольных и цилиндрических координатах и предусматривает задание широкого круга начальных и граничных условий, отражающих многообразие различных природных факторов. Основными переменными являются объемная влажность как функция потенциала ( или наоборот), удельная влагоемкость и относительная проницаемость породы ( отношение коэффициента влагопереноса к коэффициенту фильтрации при полном водонасыщении породы) как функции потенциала. [40]

В задачах взаимодействия деформируемых тел с потоком газа необходимо использовать подходы, подобные ПЛЭ методу, в сочетании с геометрически адаптивными сетками. Для численного исследования газодинамических задач с неоднородной структурой потока, масштабы которого могут различаться на несколько порядков, рекомендуется использовать схемы повышенного порядка аппроксимации в сочетании с динамически адаптивными сетками, которые могут быть адаптивно-подвижными и / или адаптивно-встраивающимися. Такой подход при локальной адаптации позволяет в десятки раз сокращать время расчета по сравнению с методами, использующими регулярные конечно-разностные сетки, при этом не происходит потери точности численного решения. [41]

Решение задачи о стаци - ет Своег крайне левого ПОЛОЖ6 - онарной ударной волне ния. Заметные возмущения здесь. [42]

В дальнейшем эти возмущения становятся незначительными. К моменту t 0, 0025 сетка занимает свое первоначальное положение с равномерным распределением узлов. При t 0 00375 внутренние узлы сетки занимают крайне правое положение, и при t 0, 005 она снова возвращается в свое первоначальное положение. Расчеты показывают, что несмотря на колебательное движение внутренних узлов сетки, положение скачка остается неизменным и он сглаживается на 1 - 2 ячейки конечно-разностной сетки. [43]

Изобары, полученные на сетках 1-го ( а и 4-го ( б уровней.| Изолинии плотности и сетка 5-го уровня. [44]

На рис. 5.15 а б представлены результаты расчета задачи обтекания угла сжатия с а 15, MI 2 54, 7 - 1.4, где MI - число Маха невозмущенного потока, 7 - отношение удельных теплоемкостей. На рис. 5.15 а б показаны изобары, полученные соответственно на сетках 1-го и 4-го уровней. Здесь же приведены соответствующие конечно-разностные сетки. [45]

Страницы: 1 2 3 4