Cтраница 3
Как ясно из вышеизложенного, существует внутренняя связь между аналитической динамикой Гамильтона - Якоби и общей теорией преобразований. Однако только Софус Ли раскрыл эту связь и придал ей поразительно красивую и богатую многообразными следствиями форму. [31]
Как ясно из предшествовавшего изложения, существует внутренняя связь между аналитической динамикой Гамильтона-Якоби и общей теорией преобразований. Однако только Софус Ли раскрыл эту связь и придал ей поразительно красивую и богатую многообразными следствиями форму. [32]
Изложены в систематизированном и удобном для приложений виде новые формы уравнений аналитической динамики, применимые как для голономных систем, так и неголономных со связями высших порядков и нелинейной структуры. Указаны методы составления уравнений движения различных видов механических систем с общими связями. [33]
При описании некоторого конкретного движения механической системы по изученным нами принципам аналитической динамики неизбежно решаются вопросы о связях, наложенных на систему, и вопросы о действующих силах. Из всех гипотез о связях системы и действующих силах принимается за действительную та, которая дает из уравнений механики для наблюдаемых величин F, теоретические значения /, отклоняющиеся от эмпирических значений этих величин ср. [34]
По существу эта же форма принципа Гамильтона - Остроградского приводится в Аналитической динамике Е. Т. Уиттекера ( стр. [35]
Изучение особенностей соответствующей учебной литературы позволяет установить следующие тенденции в изложении курса аналитической динамики. [36]
Определение проекций ускорения на касательные к соответствующим координатным линиям мы рассмотрим в аналитической динамике. [37]
Общее уравнение динамики ( 1) мы принимаем за исходное при получении основных дифференциальных уравнений аналитической динамики, которым посвящена данная глава. Фактически все изучаемые ниже уравнения движения материальных систем являются только различными формами записи уравнения ( 1), к которым оно приводится при тех или иных предположениях о характере активных сил, действующих на систему, и о наложенных на нее связях. [38]
Общее уравнение динамики ( 1) мы принимаем за исходное при получении основных дифференциальных уравнений аналитической динамики, которым посвящена данная глава. Фактически все изучаемые ниже уравнения движения материальных систем являются только различными формами записи уравнения ( 1), к которым оно приводится при тех или иных предположениях о характера активных сил, действующих на систему, и о наложенных на нее связях. [39]
Подробное рассмотрение всех относящихся сюда работ представляет, собственно говоря, уже задачу истории вариационного исчисления или истории аналитической динамики в целом. Мы же рассмотрим лишь f e из них, которые в той или иной степени существенно обогатили, развили и углубили понимание вариационных принципов механики, прежде всего с математической точки зрения. [40]
Новые направления исследований в аналитической динамике накладывают соответствующий отпечаток на структуру и содержание современных учебников и учебных пособий по аналитической динамике. Ознакомление с литературой, изданной за последние два десятилетия в пашей стране и за рубежом ( более тридцати наименований), позволяет сформулировать следующие ( правда, не всегда и не во всей совокупности наблюдающиеся) особенности современных курсов аналитической динамики. [41]
Подробное рассмотрение всех относящихся сюда работ представляет, собственно говоря, уже задачу истории вариационного исчисления или исто - рии аналитической динамики в цел ом. Мы же рассмотрим лишь те из них, которые в той или иной степени существенно обогатили, развили и углубили понимание вариационных принципов механики, прежде всего с математической точки зрения. [42]
Обращается внимание на особенности современной учебной литературы по аналитической динамике и указываются складывающиеся в последние десятилетия тенденции в изложении курса аналитической динамики. [43]
Что касается деталей решения системы дифференциальных уравнений (89.5), то по этому вопросу мы отсылаем читателей к стандартным курсам по аналитической динамике. [44]
Книга включает в себя элементы теории скользящих векторов, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, динамику твердого тела, аналитическую динамику, элементы теории удара и элементы специального принципа относительности Эйнштейна. В основу кинематики положено понятие сложного движения, базирующееся на теории скользящих векторов. В статике большое внимание уделено методу возможных перемещений. В динамике точки более подробно изучаются центральные движения и относительные движения. [45]