Cтраница 1
Сечения расслоения Е можно рассматривать как автоморфизмы расслоения Р, переводящие в себя каждый слой; они называются калибровочными преобразованиями. [1]
Пусть со - сечение расслоения Q над X; допуская вольность речи, говорят, что со есть дифференциальная форма максимальной степени на X. U) - R локально интегрируема относительно nf ( U) ( Интегр. IV, § 4, п I1)); достаточно проверить это свойство для карт некоторого атласа многообразия X. [2]
Если s - непрерывное сечение расслоения det ( М) над открытым в В подмножеством U, нигде не обращающееся в нуль, и если ( s ( b)) - ориентация пространства Мь, определяемая элементом s ( b) из det ( Mb), то отображение b - ( s ( b)) из U в Огм непрерывно. [3]
Отметим, что сечения расслоения Ls () образуют векторное пространство, чего нельзя сказать о римановых метриках. Они образуют выпуклый конус. [4]
Согласно разложению Ходжа обобщенных сечений расслоения ТМ ( или обобщенных полей), Р является проектором на пространство бездивергентных полей параллельно про-странству полей градиентов. [5]
Рассмотрим базис из р сечений расслоения F, линейно независимых и голоморфных вне точки нуль и мероморфных в этой точке. [6]
Между операцией ковариантного дифференцирования сечений расслоения E ( M GV P) и операцией внешнего ковариантного дифференцирования в главном расслоении P ( M G) существует связь, которую мы установим в следующем Предложении. [7]
Кривая S является нулевым множеством сечения расслоения 0 ( 2 -), поэтому ее индекс самопересечения 21 равен Но так как р ( С. [8]
Получаем таким способом биекцию множества сечений расслоения К на множество тривиализаций расслоения К. В - G есть морфизм. [9]
Матричные ПДО и ПДО в сечениях расслоений. [10]
L ( M) над U есть сечение расслоения Р над U. [11]
Вопрос о том, можно ли продифференцировать сечение расслоения, нетривиален. Но в нашем случае ввести операцию дифференцирования сечения расслоения очень просто. [12]
Заметим, что ввиду отсутствия геометрической проекции теоретико-гомотопическое ненулевое сечение блочного расслоения может не иметь геометрической реализации. [13]
Рп, а Е - пучок ростков сечений расслоения Е ( см. [ 9 стр. [14]
Здесь и далее S при необходимости рассматривается как нулевое сечение соответствующего расслоения. [15]