Cтраница 4
Тогда S; - множество точек, в которых композиция L ( 1) - Е имеет ранг е - i. После подкрутки на ( - 1) это множество точек, где е - / 1 сечений расслоения Е ( - 1) становятся зависимыми ( ср. [46]
В нелинейных задачах мы будем иметь дело с нелинейными расслоениями ft: Е - М, т.е. расслоениями, слои которых не являются векторными пространствами. Очевидно, что такие нелинейные расслоения естественно возникают в теории Янга - Мил-лса: калибровочные преобразования представляют собой сечения расслоения, слои которого - группы. Структура гильбертова многообразия на Я. В то же время описание касательного пространства к сечению з еН ( Е) не представляет особого труда. [47]
Преяде всего напомним, что решение уравнений Богомольного в К3 эквивалентно решению уравнений дуальности 26 в R4, которое, помимо того, инвариантно относительно действия аддитивной группы IR трансляций по направлению OCQ. Чтобы убедиться в этом, допустим, что Б - векторное расслоение со связностью V на К3, а Ф - сечение присоединенного расслоения. [48]
В четных размерностях оператор Дирака представляет собой оператор первого порядка: C CS) - C ( S -), действующий в сечениях полуспинорных расслоений. [49]
Существование риманова равномерного атласа для метрики (1.3) на IR очевидно. Таким образом, из теоремы 13.1 следует полнота уравнения в IRH при выполнении (13.3) / С использованием дифференциально-геометрических конструкций уравнения Ито удается выразить через сечения более простого расслоения. [50]