Cтраница 4
Любое метрическое пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности. Базу системы окрестностей каждой его точки образуют, например, шары с центрами в этой точке и рациональными радиусами. [46]
Составной частью определения топологического векторного пространства является наличие связи между его векторной и топологической структурами. Благодаря этой связи система окрестностей каждой точки является соответствующим сдвигом системы окрестностей нуля. Это обстоятельство вынуждает нас рассмотреть и такой способ задания топологии. [47]