Система - конечно-разностное уравнение
Cтраница 2
В качестве примера рассмотрим систему конечно-разностных уравнений (2.74), когда сеточной областью является квадратная сетка, а областью определения решения - квадрат со стороной единица. [16]
Приближенная замена дифференциальных уравнений системами конечно-разностных уравнений метода сеток означает переход от континуальной расчетной модели с непрерывным распределением материала к дискретной модели с концентрацией материала в отдельных точках, стержнях, сечениях. [17]
Как уже подчеркивалось ранее, система конечно-разностных уравнений является алгебраической, и поэтому к ней применимы известные методы решения алгебраических уравнений. В то же время отметим, что каждое неявное конечно-разностное уравнение содержит только три значения искомой функции в соседних узлах. [18]
Как уже подчеркивалось ранее, система конечно-разностных уравнений является алгебраической и поэтому к ней применимы известные методы решения алгебраических уравнений. В то же время отметим, что каждое неявное конечно-разностное уравнение содержит только три значения искомой функции в соседних узлах. Вследствие этого матрица коэффициентов системы конечно-разностных уравнений имеет специальный, так называемый, трехдиагональный вид. [19]
 |
Шаблоны для явной ( а и неявной ( б схем. [20] |
Как уже подчеркивалось ранее, система конечно-разностных уравнений является алгебраической, и поэтому к ней применимы известные методы решения алгебраических уравнений. В то же время отметим, что каждое неявное конечно-разностное уравнение содержит только три значения искомой функции в соседних узлах. [21]
Таким образом, квадратичная линеаризация системы конечно-разностных уравнений (3.15), (3.17) - (3.18) обладает такой же скоростью сходимости ( такого же порядка), как и суммарная. [22]
Возможность подобной процедуры обусловлена линейностью системы конечно-разностных уравнений, а также тем, что конечно-разностные уравнения импульсов содержат в качестве неизвестных переменных лишь давление и скорости фаз. Последовательность действий следующая: разрешение двух уравнений импульсов относительно скоростей фаз wg и Wj подстановка полученных выражений в уравнения массы и энергии, которые содержат значения массы и энергии лишь в узле рассматриваемой расчетной ячейки; сведение полученной системы из трех линейных алгебраических уравнений к одному уравнению, описывающему связь между давлением в данной ячейке и давлениями в соседних ячейках расчетной сетки. Для N ячеек это приводит к системе TV x линейных алгебраических уравнений. [23]
При фиксированной размерности трудоемкость решения системы конечно-разностных уравнений зависит от типа разностной схемы. [24]
При фиксированной размерности трудоемкость решения системы конечно-разностных уравнений зависит от типа разностной схемы. Поясним это на примере системы уравнений (13.3), где во втором слагаемом вместо индекса, указывающего номер временного шага, пока проставлены звездочки. [25]
При фиксированной размерности трудоемкость решения системы конечно-разностных уравнений зависит от типа разностной схемы. [26]
Если уж мы, собрались решать систему конечно-разностных уравнений в / - пространстве, то локальные операторы не имеют при вычислении больше никаких преимуществ перед нелокальными. [27]
При этом дифференциальные уравнения теплопроводности заменяются системой конечно-разностных уравнений. [28]
Могут быть исследованы и другие возможности линеаризации системы конечно-разностных уравнений (3.15), (3.17) - (3.18) для анализа и выбора наилучших из них. [29]
В следующих параграфах настоящей главы будет изложена методика решения системы конечно-разностных уравнений, аппроксимирующей уравнения нестационарной газопередачи по магистральному газопроводу в целом. [30]
Страницы: 1 2 3 4