Cтраница 2
Система аксиом проективной гео метрии на плоскости полна. Все ее реализации изоморфны. [16]
Системы аксиом в процессе развития соответствующей области знания могут изменяться и совершенствоваться, расширяя возможности их применения и дополняя научную теорию новыми закономерными положениями. [17]
Система аксиом Ф1, Ф2, ФЗ, Ml, M2, МЗ, ФМ1 и ФМ2 обладает - свойством полноты и надежности. [18]
Система аксиом совместна, как показывает пример тривиальной теории НГ ( Х, А) 0; нетривиальными примерами являются когомологич. [19]
Система аксиом состоит из четырех групп. [20]
Система аксиом и правила вывода исчисления предикатов первого порядка не приводятся, так как в последующем материале они не используются. [21]
Системы аксиом по существу одинаковы для всех направлений - это те строго сформулированные предположения, на которых основана традиц. Прежде всего сюда входит аксиома релятивистской инвариантности: в соответствии с принципом относительности Эйнштейна все физич. Аксиома локальности ( причинности) требует, чтобы событие, происходящее в физич. Наконец, аксиома спектральности утверждает, что энергии всех допустимых состояний физич. [22]
Система аксиом А1 - А4 вероятностного пространства дает самую общую математическую модель случайных явлений. [23]
Система аксиом называется непротиворечивой, если из нее нельзя логически вывести два взаимно исключающих друг друга утверждения. Система аксиом, которая этому требованию не удовлетворяет, называется противоречивой. Ясно, что на основании противоречивой системы аксиом не может быть развита ни одна научная дисциплина. [24]
Система аксиом при таком построении не вводится. [25]
Система аксиом вводится в начале курса. Раскрывается смысл терминов: аксиома, теорема, доказательство. В начале курса доказательства строятся по возможной для этого возраста учащихся и особенностей школьного предмета строгости с целью раскрытия некоторых положений дедуктивного метода в математике. [26]
Системы аксиом вида (3.23) используются в качестве базы знаний в экспертных системах, в основе которых лежит принцип ре: нения разнообразных задач по универсальным правилам. [27]
Система аксиом I - IX, изложенных в § 1, не является независимой. В настоящем параграфе мы сформулируем систему четырех аксиом и покажем, что все аксиомы I - IX следуют из этой системы аксиом или содержатся в ней. [28]
Система аксиом порядка, которой мы пользовались, отличается от системы аксиом порядка Гильберта, в основу которой положено отношение, выражаемое словами лежать между. Теорема 9, без утверждения единственности, является одной из аксиом порядка Гильберта. Она была введена еще Пашем и называется аксиомой Паша. [29]
Система аксиом ZFC образуется из ZF добавлением одной из следующих двух эквивалентных аксиом, которые, с одной стороны, являются наименее очевидными, а с другой - наиболее содержательными. [30]