Cтраница 4
Наша система аксиом, однако, не является полной; в разных вопросах теории вероятностей рассматриваются различные поля вероятностей. [46]
Эта система аксиом полна. [47]
Наша система аксиом I-IV непротиворечива. [48]
Непротиворечивость системы аксиом означает, что на ее основе нельзя вывести посредством правильных рассуждений утверждение и отрицание одного и того же факта. [49]
Неполнота системы аксиом теории вероятностей не является свидетельством их неудачного выбора или недостаточной работы мысли при их создании, а вызвана существом дела: в различных задачах могут встретиться явления, при изучении которых требуется рассматривать одинаковые множества случайных событий, но с различными вероятностями. Например, могут встретиться игральные кости, из которых одна правильная ( точный куб с одинаковой плотностью в каждой точке), другая неправильная. [50]