Cтраница 4
В предыдущих главах этой книги на основе современной теории обратной связи и теории определения динамических характеристик объекта был рассмотрен ряд основных положений теории приспосабливающихся систем. Однако при этом мы старались по возможности избегать вопросов, связанных с обоснованием применения приспосабливающихся систем управления, другими словами, не говорили о том, почему проектировщики систем управления вынуждены обратиться к приспосабливанию, и о том, что мы хотим получить в результате применения этого принципа. Чтобы ответить на эти вопросы, в настоящей главе будет рассмотрен ряд задач, связанных с построением линейных систем управления, которые вплоть до настоящего времени остаются в основном нерешенными. В большинстве случаев сама постановка рассматриваемых задач в той или иной мере связана с появлением принципа приспосабливания. [46]
Во избежание ошибок и аварий желательно разработать теорию преобразований, эквивалентных в расширенном смысле. До создания полной теории еще далеко. В главе 7 мы изложим методику проверки сохранения устойчивости и теорию преобразований, эквивалентных в расширенном смысле для частного случая - для дифференциальных уравнений, описывающих линейные системы управления с обратной связью. [47]
Пожалуй, на этом можно было бы закончить общие слова о предметной области, излагаемой в этом учебнике, однако в подзаголовке его стоит - математические методы, и поэтому необходимо сказать несколько слов по этому поводу. Известная шутка о том, что л для гренландских китов равно 3 14, очень выпукло подчеркивает независимость математического аппарата от предмета исследования. И, конечно, математические методы, излагаемые в этом учебнике, применяются и при решении задач, не имеющих никакого касательства к теории автоматического управления, да и возникли многие из них в других областях техники. Так, например, операционное исчисление - основной инструмент исследования линейных систем управления ( СУ) появилось в исследованиях по электротехнике, а многие методы исследования нелинейных СУ имеют истоки в теории колебаний; в то же время математический аппарат, связанный с работами Л. С. Понтрягина и его школы, - детище именно теории автоматического управления. [48]