Укороченная система

Cтраница 1

Геостационарный спутник L, зависающий над произвольной точкой М поверхности Земли. [1]

Укороченная система (2.4.8) состоит из одного уравнения f i 0, и условие 4) также выполнено. [2]

Укороченная система [88] может быть решена по известному правилу Крамера. В случае, когда N велико, решение системы [88] выгоднее искать методом последовательных приближений. [3]

Если укороченная система ( 11) имеет частное решение ( 9), полная система ( 1) имеет частное решение x ( i) - 0 при t - ос или t - - ос, для которого ( 10) является асимптотическим разложением. [4]

Если укороченная система ( 25) имеет частное решение в виде ( 26), то исходная система дифференциальных уравнений ( 22) обладает частным решением x ( t) - 0 при t - ос или t - - ос. [5]

Если укороченная система ( 45) имеет частное решение ( 9) со знаком в ( 9), то полная система уравнений ( 43) имеет частное решение x ( t) - 0 при t - - ос, для которого ряды ( 10) со знаком - дают асимптотическое разложение, и тривиальное решение неустойчиво. [6]

Такие укороченные системы используются, например, в нелинейной оптике. [7]

Поэтому любое решение укороченной системы, построенное по методу гл. VI, в первом случае стремится к нулю при / - оо, во втором - ограничено на всей оси t и в третьем - стремится к нулю при t - f - сю. Подводя итоги, получаем, что при a d 0 укороченная, а потому и полная системы (7.18) имеют в начале координат фокус ( устойчивый при a - f - d 0 и неустойчивый при a d0); если же a - - d Q, то укороченная система имеет в начале координат центр, тогда как для полной системы здесь возможны центр, фокус и центро-фокус в зависимости от поведения нелинейных членов. [8]

Как уже было показано, укороченная система ( 13) обладает двумя прямолинейными частными решениями, стремящимися к нулю при t - 00 и при t - - ос, которые могут быть достроены до решений полной системы ( 5) с теми же асимптотическими свойствами, что влечет за собой двухстороннюю неустойчивость. [9]

Достроить найденное решение или семейство решений укороченной системы до частного решения или семейства частных решений полной системы при помощи некоторых рядов. [10]

Возникает законные вопрос: насколько решение укороченной системы, полученной в результате применения метода КСК. [11]

Легко проверить, что в случае единственного резонанса укороченная система также является интегрируемой. [12]

Сначала на ЭВМ ЕС-1022 была решена соответствующая (1.20) укороченная система уравнений. [13]

Если действительная часть хотя бы одного характеристического числа укороченной системы (3.29) положительна, то нулевое решение системы (3.32) ( невозмущенное движение) неустойчиво при любых нелинейных членах в правых частях уравнений последней системы. [14]

Значения Ai. [15]

Страницы: 1 2 3 4