Cтраница 1
Переопределенные системы, заданные в операторной форме. Наряду с канонической формой задания ( 1) переопределенная система может быть задана в операторной форме. [1]
Переопределенная система в общем случае несовместна. Несколько позднее мы поясним, что обычно подразумевается под ее решением. [2]
Переопределенные системы линейных уравнений могут возникать не только при построении эмпирических формул или при уточнении результатов неточных измерений за счет их числа ( см. гл. [3]
Такие переопределенные системы возникают на практике, например при обработке большого массива вычислений. В общем случае система ( 7) несовместна и не имеет решений. [4]
Метод переопределенных систем Чебышева. [5]
Короче, переопределенная система - это система, в которой имеются нетривиальные условия интегрируемости. С другой стороны, недоопределенная система - это система, в которой уравнения некоторого продолжения Дй алгебраически зависимы, так что не может выполняться условие максимальности ранга. В любом случае система не является полностью невырожденной. Системы третьего типа - нормальные системы - являются тогда в определенном смысле точно определенными и, следовательно, в аналитическом случае составляют единственный класс вполне невырожденных систем; все другие либо недоопределены, либо переопределены. [6]
Вследствие погрешностей эксперимента переопределенная система всегда является несовместной. Это означает, что если произвольно выделить из нее т уравнений и решить их совместно, то результаты решения будут несколько различаться в зависимости от того, какие из уравнений были использованы в расчете. [7]
Полученная таким образом переопределенная система ( 11) - ( 12) в общем случае нуждается в исследовании на совместность. В результате анализа системы ( 11) - ( 12) на совместность должны быть получены условия, конкретизирующие вид определяющих функций. [8]
Полученная в результате этого переопределенная система линейных уравнений относительно поправок к ( 0) и xgj решается методом наименьших квадратов. [9]
Для нахождения обобщенного решения переопределенных систем по минимуму суммы модулей невязок, разработано в целом несколько методов. Вышеразобранный подход является одним из них. [10]
Данная программа реализует решение переопределенной системы векторных линейных уравнений методом наименьших квадратов. [11]
В связи с изучением неоднородных переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных Д. К. Спенсер предложил подход, который в некоторых случаях приводит к хорошо обусловленным эллиптическим краевым задачам. Однако эти задачи оказываются некоэрцитивными. В том случае, когда исходная система состоит из неоднородных уравнений Коши - Римана для дифференциальных форм, соответствующая краевая эллиптическая задача называется - задачей Неймана. Обобщив основное неравенство Морри [ И ], Кон [3, 4] решил эту задачу для функций ( форм) в строго псевдовыпуклых областях на комплексных многообразиях. В - задаче Неймана L будет эллиптическим оператором второго порядка, а при переходе от Lu к и ( в некоторой псевдовыпуклой области) мы выигрываем только одну производную вместо двух. [12]
Составить программу для численного решения переопределенной системы, заданной в операторной форме в примере, который приведен в конце параграфа. [13]
В этом случае мы получим переопределенную систему ( число уравнений больше числа неизвестных), которая, скорее всего, не будет иметь точного решения. Стандартный прием в подобной ситуации заключается в том, чтобы найти значения log с и rf, минимизирующие сумму квадратов отклонений. [14]
Ниже рассмотрим только некоторые особенности формирования переопределенных систем и особенности алгоритма идентификации, присущие системам с переменными параметрами. [15]