Cтраница 4
Пусть матрица А системы (36.1) является матрицей полного ранга. Переопределенная система может быть несовместной. Недоопределенная система всегда совместна, но имеет не единственное решение. [46]
Они могут быть представлены сходящимися рядами Фурье, а тождественное равенство нулю этих рядов влечет за собой равенство нулю всех в отдельности коэффициентов этих рядов. Такая переопределенная система всегда совместна и имеет единственное решение относительно hi - / icos2a, / г2 / isin2a:, n, g - gcos2j3, 7, с. Это следует из доказанной выше теоремы об асимптотической устойчивости отсчетного многообразия, а также из линейности системы ( 39) по отношению к этим переменным. Для их нахождения из указанной переопределенной системы достаточно взять любые восемь уравнений с отличным от нуля детерминантом. [47]
Формально соотношения (37.1) - (37.3) легко заменить другими. Рассмотрим решение переопределенной системы. [48]
Элементы вектор-столбца ДН в левой части равенства суть неизвестные, а вектор-столбца АН0 суть известные энтальпии реакций, в том числе и энтальпии образования отдельных веществ. Решая эту переопределенную систему, например методом наименьших квадратов, получают так называемые самосогласованные величины термодинамических потенциалов. При этом, естественно, получают несколько отличные от исходных значения потенциалов и для ключевых веществ. В общем случае трудно говорить, что эти значения будут точнее экспериментальных. [49]