Cтраница 2
Однако в действительности попытка уточнить псевдорешение переопределенной системы приводит к следующей ситуации. [16]
Таким образом, первый способ решения переопределенной системы не может быть положен в основу процесса уточнения. [17]
Рассмотрим применение второго способа к решению переопределенной системы. [18]
При переборе всех возможных вариантов формирования переопределенных систем меньшей размерности в рамках принципа согласованности была достигнута на порядок более высокая точность, чем при использовании обычных МНК-оценок. Однако достигается это за счет существенного возрастания вычислительных затрат. Практически, добиться приемлемого времени счета в данном случае удается при использовании высокопроизводительного кластера. К счастью, алгоритмы вычисления оценок указанным способом, несмотря на сложность, хорошо распараллеливаются. Конечно, значительные вычислительные затраты и усилия по распараллеливанию вычислений могут быть оправданы необходимостью достижения сравнимой со статистическими ( при больших объемах данных) методами точности и достоверности. Уменьшение этих затрат ( при сохранении требований по точности) возможно лишь за счет увеличения расходов на проведение измерений. [19]
Во-первых, нетрудно получить ту или иную переопределенную систему нелинейных алгебраических уравнений. [20]
В результате получается, как правило, сильно переопределенная система определяющих уравнений, для которой сравнительно просто строится общее решение. [21]
Метод наименьших квадратов успешн используется при решении переопределенных систем / равнений. [22]
Так как эти условия действительно выполняются, то заданная переопределенная система совместна. [23]
Так как эти условия действительно выполняются, то заданная переопределенная система совместна. [24]
При выполнении условия ( 15) за решение переопределенной системы принимают решение совместной системы при k - m ( по методу наименьших квадратов) как наиболее эффективное. Если условие ( 15) не выполняется, то необходимо провести анализ наличия грубоошибочных измерений. [25]
В работе [8] рассмотрен способ приближенного решения такой переопределенной системы алгебраических уравнений. Описанный способ фотонейтронного анализа был применен для определения Be, Li, С, U и Th в кремнеземе. [26]
Это уравнение распадается, как правило, на переопределенную систему, поскольку искомые функции не зависят от производных и необходимо приравнять нулю коэффициенты при всех степенях и произведениях всех dky / dxk. Решений такой системы может не существовать, что означает, что симметрии рассматриваемого типа у изучаемого дифференциального уравнения нет. [27]
В ранних работах по диагностике плазмы обычно избегали решения переопределенных систем нелинейных уравнений и стремились находить р, q и б по таким трем значениям функционалов от 7 ( v - v0), которые удобно регистрируются в ходе обработки эксперимента и отражают типичные структурные особенности контура линии с самообращением. [28]
Здесь два первых линейных уравнения с частными производными образуют переопределенную систему для функции z ( x t), а последнее кубическое уравнение служит для определения постоянной А. [29]
При совместном использовании информации о кольцевых и осевых напряжениях ( переопределенная система) резко уменьшается разболтка нерегуляризованного решения ( кривая 4), а регуляризованное решение ( регуляризация 1 -го порядка) практически совпадает с точным решением, причем диапазон оптимальных значений параметра регуляризации сильно расширяется, что свидетельствует о том, что дополнительная информация оказывает значительное регуляри-зирующее влияние. Совершенно аналогично ведут себя приближенные регуляризованные решения и в случае восстановления нормальной нагрузки. При восстановлении комбинации двух воздействий ( одновременно действуют рг и pz) по суммарному напряженному состоянию наружной поверхности использование избыточной информации позволило получить устойчивые приближения в достаточно широком диапазоне изменения параметра регуляризации и хорошо отфильтровать компоненты искомого вектора напряжений. Все расчеты были проведены на ЭВМ БЭСМ-6. Суммарное время счета всех перечисленных задач составило примерно 25 мин. [30]