Cтраница 1
Остальные игроки образуют большой круг с ведущим в центре. Один из игроков получает мяч. Перебрасывая мяч между игроками в различных направлениях, нужно в удобный момент бросить его в цель, которую защищает ведущий. [1]
Стратегическая цель остальных игроков 1, 2, 3 состоит в образовании какой-нибудь коалиции из двух игроков. Каждый из остальных игроков 1, 2, 3 получает величину 1, если он находится среди выигрывающих, и - 1, если он проигрывающий. Все это основано на эвристических рассмотрениях. [2]
Марка Virgin принимает вызов всех остальных игроков в индустрии. Это - марка, связанная с личностью. [3]
Это значит, что общая коалиция всех остальных игроков против него - но не что-либо меньшее - может нанести ему поражение. [4]
Зависимость выигрышей каждого из игроков от стратегий, выбранных остальными игроками, составляет существо теории игр. Поэтому весьма интересны те случаи, когда эта зависимость имеет место не в полной мере. Авторы указывают на устранимость любого двуэлементного множества в существенной игре трех лиц. Этот факт представляется парадоксальным, и поэтому мы приведем здесь соответствующий пример. [5]
Имеются 6 игроков, каждый из которых играет с каждым из остальных игроков по одной партии. Требуется составить матрицу попарных сравнений выигрышей при условии, что ставки во всех партиях одинаковые. [6]
Есть по крайней мере одна группа лиц, которая получает информацию раньше, чем остальные игроки. Архивы показывают, что служащие корпораций постоянно получают прибыль на фондовой бирже. Эти архивы отражают законные сделки, о которых было сообщено в Комиссию по бирже и ценным бумагам. Они представляют собой верхушку айсберга, и на рынке огромное количество сделок, основанных на конфиденциальной информации. [7]
Уже в книге 1974 г. предлагается рассматривать процесс изменения своих стратегий игроком и ответных реакций остальных игроков, задаваемых функцией отклика. Первоначальную ситуацию называют устойчивой относительно функции отклика, если на каждом шаге такого процесса уклоняющийся игрок имеет не больше, чем в первоначальной ситуации. В книге предлагается рассматривать для игр рынка функции отклика, относительно которых существуют устойчивые ситуации, с некоторыми дополнительными свойствами. [8]
Когда играют вчетвером, акцент всегда приходится на одного и того же участника, и распределение ролей между остальными игроками также остается неизменным. [9]
При соответствующих технических предположениях для таких игр существует ситуация равновесия в чистых стратегиях и почти всегда наилучший ответ игрока на стратегии остальных игроков единствен, значит, такая ситуация равновесия обосновывается принципом Байеса. При многократной реализации случайных величин происходит многократное разыгрывание игры, и с точки зрения внешнего наблюдателя кажется, что происходит реализация смешанных стратегий соответствующей игры в нормальной форме. [10]
Цели игроков сводятся к образованию некрторых коалиций, состоящих либо из игрока 4 и одного его союзника, либо из всех трех остальных игроков. Любая такая коалиция является выигрывающей в полном смысле слова. Любая коалиция, которая меньше перечисленных коалиций, является полностью проигрывающей. Таким образом, количественный фактор ( выражаемые характеристической функцией выигрыши) можно рассматривать здесь как нечто вторичное - основной целью является успешное образование некоторых решающих коалиций. [11]
Другой заложенный в программу принцип заключается в том, чтобы купить дешево, а продать дорого и попытаться поступить наоборот, когда все остальные игроки в этой игре достигли полного согласия в вопросе о том, какие стороны экономики следует развивать. Если согласие довольно устойчиво, то это самозащита. Идея игры основана на концепции противоречия. [12]
Другими словами, ситуация равновесна, если ни один игрок не имеет никаких разумных оснований для изменения своей стратегии при условии, что все остальные игроки собираются придерживаться своих стратегий. В этом случае, если каждый игрок знает, как будут играть остальные, он имеет основание придерживаться той стратегии, которая соответствует этой ситуации равновесия; тем самым игра становится весьма устойчивой. [13]
В качестве оптимальной Нэш предложил такую ситуацию, в которой любой игрок при отклонении от своей стратегии из этой ситуации не может увеличить свой выигрыш, если остальные игроки продолжают выбирать свои стратегии из этой ситуации. Такие ситуации называются теперь ситуациями равновесия в смысле Нэша или просто ситуациями Нэша. [14]
Они снова выражают то, что мы уже имели для игр с нулевой суммой, а именно, что никто не должен получить меньше, чем он может себе обеспечить, выступая против всех остальных игроков. [15]