Идеал - кольцо
Cтраница 3
Анализ свойств правых и левых частных ( идеалов кольца, подмодулей модуля и др.) приводят к системам с частными, в к-рых естественным образом вводится общее понятие 5-примарности и - примерного радикала. [31]
В этом случае роль D0 играет полугруппа ди-визориалъных идеалов кольца, а роль D играет группа дробных дивизориальных идеалов. [32]
Легко проверяется, что подгруппы Zn являются идеалами кольца целых чисел. [33]
Пусть снова Л - произвольный ( ненулевой) идеал кольца D. Попробуем доказать, что некоторая его степень Лт, т 0, является главным идеалом. [34]
 |
Основная диаграмма. обозначает подстановку х. [35] |
Следовательно, отображение ker является также антиизоморфизмом структуры идеалов кольца К [ Ц на булеву алгебру циклических классов ( ср. [36]
Пусть В-целое расширение А и ty - нок-рый про стой идеал кольца А. Если L - конечное расширение поля частных кольца А и В - целое замыкание А в L, то существует лишь конечное число простых идеалов 5) кольца В, лежащих над заданным простым идеалом кольца А. [37]
Бели А - идеал в Л, то существует наибольший идеал N кольца R, обладающий свойством: Nk A для нек-рого натурального fcjsl. [38]
Пусть, далее, р - максимальный элемент в множестве идеалов кольца А, пересечение которых с 5 пусто. [39]
Пусть, далее, р - максимальный элемент в множестве идеалов кольца А, пересечение которых с 5 пусто. [40]
Аг Z или Ф в зависимости от того, об идеале кольца или Ф - алгебры идет речь. Про левый [ правый, двусторонний ] идеал, порожденный конечным множеством, говорят, что он конечно порожден. [41]
R и ее идеала /, и наследственным, если все идеалы тс-радикаль-ного кольца т-радикальны. Если т - наследственный радикал и любой идеал t - полупростой алгебры т-полу-прост, то т оказывается идеально наследственным. [42]
Структура ( L ( R), , Л, ) идеалов кольца главных идеалов R дистрибутивна. [43]
Допустимыми разбиениями линейной алгебры R с единицей являются разбиения по некоторому идеалу кольца R. Фактор-кольцо линейной алгебры над полем Р по любому идеалу оказывается линейной алгеброй над тем же самым полем. [44]
Если R - алгебра, то всякий аннуляторный левый [ правый ] идеал кольца R является левым [ правым ] идеалом алгебры. [45]
Страницы: 1 2 3 4