Cтраница 1
Максимальные идеалы играют в теории полугрупп меньшую роль, нежели минимальные идеалы. Как и в теории колец, довольно типично их сопоставление с первичными идеалами. Если М - максимальный идеал полугруппы S, то либо М S a, - где а - неразложимый элемент, либо М есть первичный идеал; отсюда следует, что в S всякий максимальный идеал будет первичным тогда и только тогда, когда S глобально идемпотентна. [1]
Максимальный идеал содержит все атомы булевой алгебры, кроме, быть может, одного. [2]
Максимальный идеал булевой алгебры В - это собственный ее идеал, не содержащийся в других собственных идеалах. Главный идеал av максимален тогда и только тогда, когда элемент а оказывается коатомом булевой алгебры В или, что равносильно, элемент а является ее атомом. [3]
Других максимальных идеалов в 3t0 ( 0 пет. [4]
Параллельно максимальным идеалам можно рассматривать и максимальные фильтры - их называют ультрафильтрами. Максимальные идеалы и ультрафильтры находятся в естественном взаимно однозначном соответствии. [5]
Единственным максимальным идеалом кольца гг служит совокупность голоморфных функциональных ростков в точке z, обращающихся в этой точке в нуль. [6]
Его максимальный идеал m является главным, и любая его образующая называется локальным параметром кольца о или идеала иг. Мы будем говорить, что точка кривой ( а, Ь) индуцирована этой точкой поля. [7]
Всякий максимальный идеал - простой. [8]
Всякий максимальный идеал прост. [9]
Рассмотрим теперь максимальный идеал Я в кольце R и некоторый ненулевой элемент Я я / Я. [10]
Если максимальный идеал I содержит пересечение двух идеалов 1 и / 2, то он обязан содержать хотя бы один из этих, идеалов целиком. [11]
Роль максимального идеала для них при этом играет Джекобсона радикал. [12]
Пространства максимальных идеалов широко используются при реализации нормированных колец. [13]
Пространство максимальных идеалов алгебры ( о) всех почти периодических функций на прямой, спектр которых состоит из частот, рационально кратных фиксированной частоте ш, есть проективный предел окружностей относительно системы отображений ржя. [14]
Пространство максимальных идеалов алгебры с п образующими удовлетворяет условию dim X 2п и обладает рядом других свойств; напр. X алгебра С ( Х) допускает систему из п 1 образующей. [15]