Cтраница 4
Таким образом, 11 является единственным максимальным идеалом, и этот идеал совпадает с радикалом. Идеалы III, определяемые аналогично конечномерному случаю, дают счетный набор различных замкнутых идеалов. Если последовательность a J k монотонна, то этим набором идеалов исчерпываются все замкнутые идеалы. В общем случае алгебра может содержать континуальное семейство различных замкнутых идеалов. [46]
Локализуя цепочку () в максимальном идеале р, мы видим, что А / р встречается в качестве фактора 1Ар ( Мр) раз. [47]
S /, т / - максимальный идеал этого кольца и / С / - тело вычетов. [48]
По теореме 6 в L существуют максимальные идеалы. [49]