Cтраница 2
Z) максимальный идеал алгебры 3f), состоящий из всех функций, равных нулю в точке I. [16]
А есть максимальный идеал алгебры А. [17]
J является единственным максимальным идеалом кольца R и, следовательно, состоит из необратимых элементов. J) обратим и поэтому обратимым будет и элемент и. Таким образом, идеал J совпадает с множеством всех необратимых элементов кольца. [18]
Если / есть максимальный идеал, то S - / есть единственный f класс. Соответствующий факт справедлив для максимальных левых или правых идеалов. Если / есть максимальный левый идеал, требуется ли, чтобы У - класс, содержащий S - /, был максимальным. [19]
Если М - максимальный идеал в R, то поля R / M и RM / RM естественным образом изоморфны, и каноническое отображение R - RM индуцирует изоморфизм векторных пространств M / M2 - MRM / ( MRM) 2 [ Л, II, § 3 ], [ AM, гл. [20]
Таким образом, максимальные идеалы 51 соответствуют точкам X. Пространство 9Я ( Щ совпадает с X, а преобразование Гельфанда является тождественным. [21]
Пусть Р - максимальный идеал в R, содержащий А. [22]
Если М - максимальный идеал булевой алгебры В и С - любая ее подалгебра, то N М П С - максимальный идеал алгебры С и всякий максимальный идеал алгебры С представляется в виде такого пересечения. [23]
В результате пространство максимальных идеалов алгебры fi ( можно отождествить с s - мерным тором T Tj, а алгебра АЯ ( Ш) из метрически - к-изоморфна алгебре C ( TS) всех иепре рывны комплекснознамиых функций на торе Ts. [24]
Рассмотрение факторколец по максимальным идеалам является ( наряду с рассмотрением полей частных) важнейшим методом конструкции полей. Сейчас мы получим этим путем: много новых примеров полей. [25]
X соответствуют взаимно однозначно максимальным идеалам кольца / С [ - Х ], или гомоморфизмам / ( - алгебр К [ Х ] - К. [26]
Каждый отличный от о максимальный идеал в кольце с единицей является простым и кольцо классов вычетов р / р является полем. [27]
В кольце R имеется максимальный идеал ( х), порожденный х, и этот идеал прост. [28]
Каждый отличный от Р максимальный идеал р в кольце с единицей является простым и кольцо классов вычетов р / р является полем. [29]
Неймана и для всякого максимального идеала Ш кольца R кольцо частных Л не имеет делителей нуля. [30]