Слоение - зейферт
Cтраница 4
 |
Геометрии, соответствующие. [46] |
В § 5 мы докажем также, что если замкнутое трехмерное многообразие допускает геометрическую структуру, то соответствующая геометрия единственна. Это приводит к очень удобному разбиению замкнутых слоений Зейферта на шесть классов в соответствии с допускаемой ими геометрической структурой. В двумерном случае соответствующая геометрия для данной замкнутой поверхности F определялась эйлеровой характеристикой % ( F), а именно тем, положительна она, равна нулю или отрицательна. [47]
Кроме того, доказывается, что любое слоение Зейферта допускает геометрическую структуру. Это дает очень естественное и удобное разбиение замкнутых слоений Зейферта на шесть типов, соответствующих шести возможным геометриям. Наконец, в § 6 я кратко обсуждаю, какие успехи достигнуты к настоящему времени в доказательстве гипотезы Терстона о геометризации. [48]
Эта операция и называется усреднением в слоении Зейферта. Произвольное векторное поле v при усреднении в слоении Зейферта превращается в Zg-эквивариантное векторное поле на плоскости. [49]
Перевод этой прекрасной статьи на английский ( выполненный В. В препринте [5] обсуждаются трехмерные орбиобразия, являющиеся слоениями Зейферта. [50]
Это соответствует приведенному ранее утверждению о том, что умножение слева на кватернионы с нормой 1 вида ( 0, wi) сохраняет расслоение Хопфа. Таким образом, S3 / G наследует структуру двух слоений Зейферта, одну, г, от расслоения Хопфа, а другую, г, - от двойственного расслоения Хопфа. [51]
Страницы: 1 2 3 4