Cтраница 2
Метод основных идемпотентов тесно связан с методом проективных операторов, используемым Левдином [41] и Калаисом [71] ( см. также ( [ 72), стр. [16]
Если все идемпотенты классически по лупростого кольца центральны, то оно разлагается в прямую сумму тел. [17]
S разделяет идемпотенты тогда и только тогда, когда она содержится в отношении ff ( см. Грина отношения эквивалентности); множество таких конгруэнции составляет модулярную подрешетку с нулем и единицей в решетке всех конгруэнции на S. [18]
А - минимальные идемпотенты относительно этого умножения. [19]
Если е идемпотент полупростой алгебры А, то алгебра еАе тоже полупроста. [20]
Учитывая ортогональность идемпотентов et, нетрудно подсчитать, что е е и е е d для каждого i. [21]
Множество Е идемпотентов правой группы непусто и является полугруппой правых нулей. [22]
Аннулятор порождается идемпотентом 1 - е, где е - порождающий элемент данного идеала. [23]
Из-за коммутативности все идемпотенты центральны. По лемме Шура At - тела, а поскольку они коммутативны - поля. [24]
А, причем идемпотенты et и fj минимальны. [25]
Так как всякий идемпотент раскладывается в прямую сумму одномерных, то достаточно показать, что главный идемпотент Н алгебры G содержит лишь конечное число одномерных идемпотентов. [26]
Идемпотенты ортогональные - идемпотенты, произведение которых равно нулю. [27]
Если b - любой другой идемпотент, то будет bb-l & f а поэтому из 3 следует перестановочность идемпотен-тов а и Ь, что и доказывает инверсность нашей полугруппы. [28]
Заметим, что идемпотенты полугруппы Ihm A со стандартным ( абстрактным образом, а значит, коммутирующим с отображением ( р) определенным на них порядком соответствуют решетке подалгебр алгебры А. [29]
Если Ъ - любой другой идемпотент, то будет ЬЬ-г fef а поэтому из 3 следует перестановочность идемпотен-тов а и fe, что и доказывает инверсность нашей полугруппы. [30]