Cтраница 4
Ввиду следствия 2.7 существование идемпотента в й) - классе заслуживает специального исследования. С этой целью мы вводим понятие регулярного элемента. [46]
Полугруппу с конечным числом идемпотентов и, следовательно, максимальных подгрупп и конечным числом негрупповых элементов назовем конечно собранной; такая полугруппа автоматически будет эпигруппой. S конечно собрана из Ж - групп. Если эпигруппа S не обладает подполугруппами с единственным бесконечным базисом, то S конечно собрана. Обратное, вообще говоря, неверно ( тривиальный контрпример - свободная группа ранга 2, она содержит свободную подполугруппу счетного ранга), но для периодических полугрупп конечная собранность влечет за собой отсутствие подполугрупп с единственным бесконечным базисом. [47]
А, состоящий из минимальных идемпотентов. [48]
Через Es обозначим совокупность строго минимальных идемпотентов полугруппы В. [49]