Cтраница 2
Если т ( 0) отрицательно, то касательное напряжение ветра возбуждает в верхнем экмановском слое течение, направленное от берега. [16]
Этот направленный от центра циклона поток массы должен уравновешиваться противоположно направленным потоком массы в экмановских слоях. Поскольку градиент давления внутри области и в экмановских слоях одинаков, скорость уменьшения энергии течения внутри области в точности равна определяемой (4.3.24) величине W с противоположным знаком. Таким образом, малые потери энергии во внутренней области ( из-за движения жидких частиц от низкого давления к высокому) уменьшают кинетическую энергию движения ср скоростью, равной скорости поступления энергии в экмановский слой, где эта энергия диссипирует из-за действия сил трения. Это и дает, в соответствии с приве зш ми в разд. [17]
Допустим также, что у поверхности х 0, т.е. нижней границы атмосферы, существует обычный экмановский слой. [18]
В этом разделе учитываются потоки порядка 0 ( fJ0L / f0), создаваемые течениями в экмановском слое. Это вызвано не только желанием усовершенствовать количественно теорию циркуляции; на первый план выходят более фундаментальные вопросы. Полный поток в экмановском слое перпендикулярен напряжению ветра и определяется его локальной величиной. Что будет, например, с полные потоком в экмановском слое, когда он наталкивается на границу океана. Геострофическое течение определяется дивергенцией экмановского полного потока. Что будет происходить, когда экмановский полный поток является без - Дивергентным. [19]
Еу) из нижнего экмановского слоя не равна в точности скорости, с которой жидкость засасывается в верхний экмановский слой. [20]
Оставшиеся члены в (7.3.8) описывают умень шение энергии флуктуации, связанное с диссипацией из-за трения в нижнем и верхнем экмановских слоях ( последнее в случае, когда поверхность г г т твердая) или с потерей энергии, обусловленной вер. В большинстве задач, рассматриваемых в метеорологии и океанологии, ха-рактерное время диссипации из-за экмановского трения существенно превышает характерное время адвекции, т.е. Е I Е 1, в силу чего на начальной стадии эволюции возмущений справедливо невязкое приближение. [21]
Поскольку меридиональная скорость прямо пропорциональна ЭТ5 / ( Эф, соотношение Свердрупа ограничивает возможные распределения вертикальной скорости на нижней границе экмановского слоя так, чтобы ие ( 0, р) было совместимо с заданным градиентом по р температуры на поверхности. Произвольно может задаваться только одна из функций Ts и we, другая при этом находится по соотношению СЬердрупа. С физической точки зрения, конечно, эти две функции должны задаваться на границе независимо. Искусственная связь между Ts и we возникает исключительно из-за предположенной априори автомодельной формы решения. [22]
Помимо других следствий, это условие позволяет пренебречь с точностью до 0 ( P0L / f0) полным потоком в экмановском слое по сравнению с геострофическим полным потоком во внутренней области, так что полные потоки считаются приближенно равными их геострофической компоненте [ см. (5.2.24) ] Тем не менее, несмотря на малость величины P0L / f0, для большинства океанических круговоротов она имеет порядок О ( 10 - 1) и ею нельзя полностью пренебрегать. [23]
Плотность на верхней границе геострофической области должна согласовываться с заданным полем плотности на поверхности, которое практически не меняется в тонком экмановском слое у поверхности океана. [24]
Формально оно связано со знаком минус в формуле (4.5.41), а физически отражает тот простой факт, что горизонтальная конвергенция жидкости в нижнем экмановском слое должна создавать восходящее движение, в то время как аналогичная конвергенция в верхнем экмановском слое должна приводить к опусканию жидкости во внутреннюю область. [25]
Этот перенос должен балансироваться направленным поперек изобар переносом массы к югу в пределах нижнего экмановского слоя в окрестности г 0, а также в верхнем экмановском слое в случае твердой крышки на поверхности. Можно показать, используя результаты анализа экмановского слоя в разд. [26]
Множитель 2 в (5.8.10) по сравнению с (4.3.26) появляется потому, что время вязкого установления теперь в два раза больше ввиду того, что на диссипацию вихря влияет только нижний экмановский слой. [27]
Таким образом, вертикальная скорость на верхней границе геострофической области равна сумме вертикальной скорости на свободной поверхности, не зависящей от действия сил трения, и скорости, связанной с засасыванием жидкости в верхний экмановский слой под воздействием приложенного касательного напряжения. Важно снова отметить, что скорость, связанная с накачкой жидкости в верхний экмановский слой, не зависит от того, как мы описываем мелкомасштабную турбулентность. Для сохранения массы жидкость засасывается в экмановский слой со скоростью, пропорциональной дивергенции полного экмановского потока. Поскольку последний не зависит от коэффициента турбулентной вязкости, то этим же свойством обладают его дивергенция, и, следовательно, скорость накачки жидкости в экмановский слой. [28]
Формально оно связано со знаком минус в формуле (4.5.41), а физически отражает тот простой факт, что горизонтальная конвергенция жидкости в нижнем экмановском слое должна создавать восходящее движение, в то время как аналогичная конвергенция в верхнем экмановском слое должна приводить к опусканию жидкости во внутреннюю область. [29]
Это, во-первых, экмановский слой в окрестности нижней границы, в котором эффект диссипации существен. [30]