Cтраница 4
В этом разделе учитываются потоки порядка 0 ( fJ0L / f0), создаваемые течениями в экмановском слое. Это вызвано не только желанием усовершенствовать количественно теорию циркуляции; на первый план выходят более фундаментальные вопросы. Полный поток в экмановском слое перпендикулярен напряжению ветра и определяется его локальной величиной. Что будет, например, с полные потоком в экмановском слое, когда он наталкивается на границу океана. Геострофическое течение определяется дивергенцией экмановского полного потока. Что будет происходить, когда экмановский полный поток является без - Дивергентным. [46]
Так, например, получается в теории пограничного слоя, где малый масштаб равен соответствующей толщине пограничного слоя. Если этот масштаб достаточно мал, то появляются агеосгрофические эффекты. Касательные напряжения, действующие вдоль оси у, вызывают поток массы в верхнем экмановском слое, параллельный оси х, а наличие границы ( берега) при х 0 с необходимостью приводит к возникновению вертикальных движений внутри жидкости, приводящих к притоку массы к экмановскому слою в области пересечения этого слоя с берегом. Простая модель этого процесса в случае однородной жидкости была описана в разд. Учет стратификации вводит новые интересные моменты в картину движения. [47]
Наличие трения приводит к появлению в обобщенном уравнении потенциального вихря (4.11.12) трех дополнительных членов. Когда нет трения, правая часть (4.11.12) равна нулю и (4.11.12) сводится к (3.12.25), т.е., к уравнению сохранения потенциального вихря. Благодаря наличию трения потенциальный вихрь каждого жидкого столбика может изменяться во времени. Ротор приложенного касательного напряжения действует как источник потенциального вихря, а вязкая диссипация в нижнем экмановском слое - как его сток. Наличие слабого [ порядка OfRe-1) ] трения во внутренней области приводит к горизонтальной диффузии вихря, вообще говоря, пренебрежимо малой. [48]
Таким образом, вертикальная скорость на верхней границе геострофической области равна сумме вертикальной скорости на свободной поверхности, не зависящей от действия сил трения, и скорости, связанной с засасыванием жидкости в верхний экмановский слой под воздействием приложенного касательного напряжения. Важно снова отметить, что скорость, связанная с накачкой жидкости в верхний экмановский слой, не зависит от того, как мы описываем мелкомасштабную турбулентность. Для сохранения массы жидкость засасывается в экмановский слой со скоростью, пропорциональной дивергенции полного экмановского потока. Поскольку последний не зависит от коэффициента турбулентной вязкости, то этим же свойством обладают его дивергенция, и, следовательно, скорость накачки жидкости в экмановский слой. [49]
Постоянные Vn определяются следующим образом. Вертикальный поток массы в диффузионном слое равен 0 ( aS) E. Вертикальный поток массы во внутренней области равен О ( Е р) и должен балансироваться потоком массы в гидростатическом слое. Далее, вертикальный поток массы во внутренней области не зависит от z, и это же должно выполняться и в гидростатическом слое. Течение в гидростатическом слое определяется потоком массы в нижнем экмановском слое так, как это показано на рис. 8.3.3. Величина этого потока равна - ( Ер / 2) т ( 0), т.е. потоку массы, возникающему в верхнем экмановском слое и направленному от берега, если, как это изображено на рис. 8.3.2, т ( 0) отрицательно. [50]
Граничные условия для этой системы следующие. На верхней границе геострофической области, описываемой уравнениями (6.21.1), (6.21.2) должна задаваться вертикальная скорость. Так как в геострофической области вязкость несущественна, то достаточно задать на верхней границе только нормальную скорость. Таким образом, функция ш стремится при приближении к верхней границе к величине вертикальной скорости на нижней границе верхнего экмановского слоя. [51]
Эта оценка обнадеживает, поскольку величина Ба находится в неплохом соответствии с наблюдаемой глубиной термоклина, которая изменяется от 800 м в средних широтах до 200 м в тропической и полярной зонах. Так как глубина 50 значительно меньше глубины океана, представляется разумным рассматривать термоклин как пограничный слой; в соответствии с этим при постановке граничного условия на нижней границе можно считать, что температура на глубинах, больших БО, асимптотически стремится к некоторому горизонтально однородному распределению. Поскольку масштаб г уже равен D, удобно перенести начало координат на поверхность и измерять г от поверхности океана. Таким образом, при z - - аномалия плотности должна затухать, а идолжна стремиться к неизвестному пока асимптотическому значению, точно так же как вертикальная скорость, создаваемая на нижней границе экмановского слоя, не может быть задана априори. [52]