Математическая идея

Cтраница 1

Математическая идея одного из таких методов физически соответствует следующей качественной модели. Каждый электрон в молекуле рассматривается как находящийся на определенной молекулярной орбитали ( подобно электрону в атоме, находящемуся на определенной атомной орбитали), которая охватывает всю совокупность атомов молекулы и характеризуется определенной энергией. Общая энергия молекулы равна сумме энергий электронов на занятых МО. [1]

Математическая идея одного из таких методов физически соответствует следующей качественной модели. Каждый электрон в молекуле рассматривается как находящийся на определенной молекулярной орбитали ( подобно электрону в атоме, находящемуся на определенной атомной орбитали), которая охватывает всю совокупность атомов молекулы и характеризуется определенной энергией Общая энергия молекулы равна сумме энергий электронов на занятых МО. [2]

Эти общие физические и математические идеи были широко использованы в работах по теории горения, выполненных как при непосредственном участии Д.А. Франк-Каменецкого, так и в порядке продолжения его исследований. [3]

Нам известна важнейшая математическая идея ( связываемая с именами французских математиков XVII в. [4]

Путь к математическим идеям, могущим оказать помощь медикам, разумеется, проходит не через многомерную математику. [5]

Любопытно, что математические идеи, которые мы только что применили к электрону, вращающемуся в магнитном поле, применимы и для любой системы с двумя состояниями. Это означает, что, проведя математическую аналогию с вращающимся электроном, можно при помощи чисто геометрических рассуждений решить любую задачу для двухуровневой системы. И тогда любая задача о такой системе формально совпадет с задачей об электроне в магнитном поле. [6]

Знакомство с этими фундаментальными математическими идеями является, на мой взгляд, абсолютно необходимым для каждого работающего математика. Их исключение из университетского преподавания математики, совершившееся или совершающееся во многих западных университетах под влиянием схоластов-аксиоматизаторов ( не знакомых ни с какими приложениями и не желающих знать ничего, кроме абстрактной чепухи алгебраистов), представляется мне крайне опасным последствием бурбакизации и математики, и ее преподавания. Стремление уничтожить ненужную схоластическую псевдонауку является естественной и законной реакцией общества ( в том числе научного) на безответственную и самоубийственную агрессивность сверхчистых математиков, воспитанных в духе Харди и Бурбаки. [7]

В основу метода положены математические идеи комбинаторики, на базе которых построен математический аппарат синтеза, осуществляемого над формально представленными объектами по формальным алгоритмам. [8]

Курс Математическая экономика синтезирует многие математические идеи и методы и в этом смысле способствует завершению математической подготовки студентов экономических специальностей. [9]

Я старался ввиду этого представить математические идеи в наглядной форме, пользуясь системами линий или поверхностей, а не употребляя только символы, которые и не особенно пригодны для изложения взглядов Фарадея и не вполне соответствуют природе объясняемых явлений. [10]

Как же получается, что математические идеи могут передаваться подобным образом. Лично мне представляется, что всякий раз, когда ум постигает математическую идею, он вступает в контакт с миром математических понятий Платона. [11]

В первом поколении схем сбора измерительных данных математическая идея метода реализуется в самом последовательном и ясном виде. Объект сканируется одиночным коллимиро-ванным лучом. Сначала при поступательном ( линейном) движении жесткой рамы, на которой закреплены излучатель и детектор, регистрируется полная проекция слоя р ( г, р) при фиксированном угле ф фг. Затем рама поворачивается на достаточно малый угол Дф 180 / М, и повторяется очередной цикл линейного перемещения рамы. Каждая четная проекция измеряется при обратном направлении линейного сканирования. [12]

Эквидистантные схемы организации сбора измерительных данных в сканирующих системах ПРВТ с одним источником излучения. [13]

В первом поколении схем сбора измерительных данных математическая идея метода реализуется в самом последовательном и ясном виде. Объект сканируется одиночным коллимированным лучом. [14]

Теория излагается преднамеренно кратко, а обсуждаемые здесь математические идеи вполне доступны студентам со скромной математической подготовкой. В многочисленных примерах обобщаются и развиваются ключевые идеи курса, а каждая глава, начиная со второй, снабжена приложением теории к практике. Приложения наглядно демонстрируют, как математика, о которой рассказывается в книге, решает задачи информатики. Каждая глава заканчивается набором упражнений, а чтобы поощрить читателя заниматься ими, полное решение приводится только в конце книги. [15]

Страницы: 1 2 3 4