Cтраница 3
Из исследования плоской эллиптической трещины, выполненного Грином ( Green) и Снеддоном [1], известно, что нормальное к трещине растяжение а придает ей эллипсоидальную форму. [31]
Проведенное обсуждение показывает, что возможны две математические идеализации реальных трещин - Гриффитса и Снеддона. Существенно, что при определении разрушающей нагрузки оба подхода приводят к близким результатам. В то же время картины напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещин, определенные в силу формул (4.4.8) и (4.4.13), существенно различны. И этот факт должен приниматься во внимание при анализе задач разрушения. [32]
После публикации знаменитых работ Заха [44] и Снеддона [45] о монетообразной трещине и Грина и Снеддона [46] об эллиптической трещине в бесконечной среде, нагруженной на бесконечности одноосным полем растягивающих напряжений перпендикулярно поверхности трещины, появилось большое количество работ на эту тему, включая работы о круговой [47] и эллиптической трещинах [48 - 50] при различных условиях нагружения. Применимость результатов этих исследований к практическим задачам ограничена, поскольку в последних, как правило, необходимо учитывать конечность размеров исследуемой конструкции. Наиболее известным примером задачи, в которой существенны эффекты, обусловленные границей, является задача о поверхностном дефекте, для которой, насколько нам известно, аналитических решений не существует. Некоторые из использованных здесь численных методик будут рассмотрены ниже. [33]
В случае однородной среды ( v0 Vi, G0 Gi) формулы (5.3.36) полностью совпадают с формулами Снеддона. [34]
Выше упоминались работы Г.В. Колосова, Инглиса, Н.И. Мусхелишвили, Вольфа, Нейбера [1], Вестергарда [1, 2], Снеддона [1-3], Ирвина [3-5, 7, 9] и др. В этих работах был рассмотрен широкий круг задач, относящихся к случаю бесконечной области, ослабленной одной или несколькими трещинами. [35]
Разнообразные задачи, связанные с развитием изолированной прямолинейной трещины в различных условиях, были рассмотрены в работах Снеддона и Эллиота ( Sneddon a. [36]
Вычисления в случае постоянного давления, приложенного к части поверхности сферы 0fta, были проведены Дином, Снеддоном и Парсоном), к работе этих авторов мы и отсылаем читателя. [37]
Далее изложено содержание работы Снеддона [2] по определению напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины в плоской задаче и обобщение Ирвина [3] результатов Снеддона на осесимметричный случай. Рассмотрен также подход Ривлина и Томаса [4] к исследованию процесса разрушения резин, опирающийся на законы термодинамики. [38]
Исследование распределения напряжений и деформаций вблизи края поверхности нормального разрыва было начато Вестергардом ( Wester-gaard [ I, 2 ]), Снеддоном ( Sneddon [ I, 2 ]), Снеддоном и Эллиотом ( Sned-don a. Полученные результаты относятся к произвольной поверхности нормального разрыва смещений. Новый контур представляет собой некоторую кривую, окружающую точку О и лежащую в плоскости трещины. Эта кривая касается исходного контура трещины в точках А и В, близких к О; во всех остальных местах контуры всех трещин остаются неизменными. [39]
По-видимому, наиболее справедливо было бы называть их формулами Снеддона - Вильямса - Ирвина, однако для краткости будем пользоваться традиционным названием - формулы Снеддона. Термин коэффициент интенсивности принадлежит Ирвину. [40]
Значительное число частных результатов, полученных при использовании преобразований Фурье и Ханкеля-Фурье, читатель найдет в статьях, цитированных в начале настоящего параграфа, особенно в статье Исона и Снеддона. [41]
За подробным изложением этих решений и частных форм, которые они принимают для некоторых простых случаев массовых сил Р, читатель отсылается к цитированной выше работе Исона, Фултона и Снеддона. [42]
В последние десять лет на основе термодинамики необратимых процессов начали интенсивно развиваться исследования динамических задач термоупругости с учетом связанности полей деформации и температуры: Дересевич ( 1957), Чедвик и Снеддон ( 1958), Чедвик ( 1960), Новацкий ( 1966) разработали теорию плоских гармонических термоупругих волн, Новацкии ( 1959 - 1965) исследовал задачи о термоупругих сферических и цилиндрических волнах, Локкет ( 1958), Чедвик и Уиндл ( 1964) изучили распространение термоупругих волн Релея, Я. С. Подстригач ( 1960) и Новацкий ( 1962) развили общие представления о решении связанных задач термоупругости, Я - С. [43]
Исследование распределения напряжений и деформаций вблизи края поверхности нормального разрыва было начато Вестергардом ( Wester-gaard [ I, 2 ]), Снеддоном ( Sneddon [ I, 2 ]), Снеддоном и Эллиотом ( Sned-don a. Полученные результаты относятся к произвольной поверхности нормального разрыва смещений. Новый контур представляет собой некоторую кривую, окружающую точку О и лежащую в плоскости трещины. Эта кривая касается исходного контура трещины в точках А и В, близких к О; во всех остальных местах контуры всех трещин остаются неизменными. [44]
До настоящего времени решено несколько частных задач, касающихся распространения плоских волн в упругом пространстве и полупространстве. Так, Снеддон), исследуя вынужденные колебания конечного стержня, рассмотрел распространение волн в полубесконечном и конечном стержнях при различных граничных условиях и при различных причинах возникновения волны. [45]