Совокупность - элемент - симметрия
Cтраница 2
Позиции точек, определяемые данной пространственной совокупностью элементов симметрии, отличаются по своей кратности. [16]
Собственная симметрия и ориентировка точки отвечает совокупности элементов симметрии, проходящих через нее. [17]
В виде примера на рис. 9.11 представлена совокупность элементов симметрии куба ( эта совокупность является точечной группой куба): а - плоскости симметрии, параллельные граням, б - диагональные плоскости симметрии, в-ось четвертого порядка, г-ось третьего порядка, д-ось второго порядка, е - тринадцать осей симметрии куба. [18]
 |
Кратность позиции ( Р точки, кратность ( V точки и собственная симметрия ( S последней. [19] |
Очевидно, что максимальное количество позиций, образуемых данной пространственной совокупностью элементов симметрии, отвечает наиболее общим положениям точек. [20]
 |
Две плоскости симметрии. [21] |
Теоремы о сложении элементов симметрии необходимы для вывода всех возможных у кристаллов совокупностей элементов симметрии. Кроме того, знание теорем может оказать значительную помощь при отыскании элементов симметрии у многогранников. Поэтому приведенные ниже теоремы рекомендуется запомнить. Доказательства этих теорем имеются в учебниках кристаллографии. [22]
Следующим приближением к описанию внутренней структуры кристаллов являются пространственные ( или федоровские) группы - совокупности элементов симметрии, действующих на систему трансляций или на ячейку Бравэ ( элементы симметрии дисконтинуума - пп. Бравэ и далее символы осей симметрии или нормалей к плоскостям симметрии вдоль так называемых главных трансляционных направлений, которые для разных сингоний выбираются по-разному, а именно: для кубической: [001], [111], [110]; для гексагональной, тетрагональной, ромбоэдрической: [001], [010], [110]; для ромбической [001], [010], [100]; для моноклинной [010]; в триклинной сингоний нет осей симметрии или плоскостей симметрии. [23]
В зависимости от формы элементарной ячейки все кристаллы делятся на семь кристаллографических систем ( или сингоний), каждая из которых характеризуется своей совокупностью элементов симметрии. [24]
Международный ( интернациональный) символ пространственной группы составлен так, что по виду символа при помощи теорем о сочетании элементов симметрии можно наглядно представить всю совокупность элементов симметрии этой группы. В символе пространственной группы пишутся только порождающие элементы симметрии. [25]
Не существует каких-либо особых ограничений относительно того, какие элементы точечной симметрии могут быть у отдельной молекулы, за тем лишь исключением, что для любой молекулы вся совокупность элементов симметрии должна образовывать группу в математическом смысле этого слова. По существу это означает, что совокупность операций симметрии должна быть внутренне согласованной. Так, две плоскости отражения не могут находиться под произвольным углом одна к другой, а только лишь под определенными углами. Они могут быть взаимно перпендикулярны, причем в этом случае обязательно появляется ось вращения второго порядка - их линия пересечения. Теория групп симметрии играет важную роль в молекулярной спектроскопии и квантовой теории, а также в современных представлениях об элементарных частицах ( гл. В крайнем правом столбце рис. III.1 приведены диаграммы групп симметрии рассматриваемых молекул. [26]
В зависимости от формы элементарной ячейки все кристаллы делятся на семь кристаллографических систем ( или с и н г о н и и), каждая из которых характеризуется своей совокупностью элементов симметрии. [27]
 |
Четверная инверсионная ось.| Равнозначность шестерной инверсионной оси и простой тройной оси плюс нормальная к ней плоскость симметрии. [28] |
В кубе элементами симметрии, проходящими через его центр, являются 3 четверные оси, 3 плоскости симметрии, нормальные к первым, 6 двойных осей и перпендикулярные к ним 6 плоскостей симметрии, 4 тройные инверсионные оси и центр симметрии. Эта совокупность элементов симметрии носит название кристаллического класса или точечной группы ( кубической голоэдрической), так как все элементы симметрии проходят через одну точку. [29]
Кристаллических многогранников, более богатых элементами симметрии, чем рассмотренный выше, не бывает. Эту совокупность элементов симметрии рекомендуется запомнить. [30]
Страницы: 1 2 3 4