Cтраница 4
Симметрия характеризуется с помощью эле-ментов симметрии: центра симметрии или ин-версии, поворотных осей симметрии, плоскости симметрии. Центром симметрии называют ма-тематическую точку пересечения линий, соеди - 2.4. Решетка ал - няющих части фигуры, противоположные, па-маза ( выделена эле - раллельные, равные, но обратно направленные. Поворотной осью симметрии п - ro порядка называют ось, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол а3607я, называемый элементарным углом, происходит совмещение симметричных точек. У кристаллов встречаются оси симметрии второго, третьего, четвертого и шестого порядков. Плоскость симметрии делит кристалл на две части, являющиеся зеркальным отражением одна другой. Сингонией или системой называют совокупность элементов симметрии одной категории с одинаковым числом осей симметрии одного и того же порядка. По симметрии внутренних форм различают семь сингоний: триклинную, моноклинную, ромбическую, гексагональную, ромбоэдрическую, тетрагональную и кубическую. Наибольшей симметрией обладает кубическая сингония. Она характеризуется наличием центра симметрии, девяти плоскостей симметрии, четырех осей третьего порядка, трех осей четвертого порядка и шести второго порядка. [46]
Однако пространственная группа кристалла отражается в симметрии этих свойств не полностью. Такие элементы симметрии, как винтовые оси и плоскости скользящего отражения, не могут проявить в них своей индивидуальности. Макроскопические свойства кристалла одинаковы ПО параллельным направлениям. Например, если кристалл обладает осью симметрии четвертого порядка, то независимо от того, является ли она простой или винтовой, в обоих случаях в четырех направлениях, связанных поворотами на 90 вокруг оси, скорость роста граней кристалла, или пироэлектрические свойства, будут одинаковы и останутся неизменными при перемещении места наблюдения на любое расстояние вдоль оси. В отношении макросвойств кристалл ведет себя как непрерывная, а не дискретная анизотропная среда. Элементы симметрии, которыми эта симметрия описывается, не распределяются в пространстве; их можно считать пересекающимися в одной точке. Полезно поэтому рассмотреть точечную группу симметрии, сходственную той пространственной группе, которой обладает кристалл. Под этим термином понимается совокупность элементов симметрии, которая будет получена, если в пространственной группе уничтожить все трансляции, имеющиеся как в чистом виде, так и в сочетаниях с вращениями или отражениями. Иначе говоря, для получения точечной группы кристалла надо, во-первых, все элементы симметрии пространственной группы перенести ( параллельно себе) так, чтобы они пересеклись в одной точке, во-вторых, заменить винтовые оси простыми того же порядка, а плоскости скользящего отражения - плоскостями зеркального отражения. [47]