Солитон
Cтраница 2
Поскольку солитон существует благодаря балансу нелинейных и дисперсионных эффектов, для того чтобы сохранить солитонные свойства импульса, необходимо поддерживать его пиковую мощность. В результате длительность фундаментального солитона также возрастает при распространении. [16]
Исследуемый солитон ( рис. 4.10) распространялся в конечной области размером в 70 дискретных ячеек с пространственным шагом Ал: 0.06. При этом начальная длина солитона равнялась 10 ячейкам. На границах области были поставлены условия непроницаемости. Целое число k на рисунке обозначает номер шага по времени. С течением времени солитон трансформировался в бегущую волну монотонного треугольного профиля с передним фронтом, численно размазанным на три дискретные ячейки. Нефизических дисперсионных свойств, приводящих образованию нескольких солитонов, в численном решении не наблюдалось. [17]
Поскольку солитон существует благодаря балансу нелинейных и дисперсионных эффектов, для того чтобы сохранить солитонные свойства импульса, необходимо поддерживать его пиковую мощность. В результате длительность фундаментального солитона также возрастает при распространении. [18]
Пусть солитон движется вдоль оси х, а его амплитуда изменяется в направлении у. Если параметр дисперсии Р отрицателен, то участок с большей амплитудой движется медленнее и солитон принимает вогнутую форму. [19]
Найти солитон, аналогичный кинку, который интерполирует между соседними вакуумами. [20]
 |
Изменение показателя преломления, вызванное соударением двух темных солитонов при ai, аз Интерпретацию параметров в гл. 5. [21] |
Каждый темный солитон формирует световодный канал с высоким показателем преломления. Это значит, что если возбужден левый входной канал устройства, то энергия сигнала полностью перекачивается в правый выходной канал. Таким образом устройство, сформированное двумя темными солитонами, всегда ведет себя как линейное устройство связи с характерным размером, равным половине длины биения. Вновь подчеркнем, что длина взаимодействия таких устройств связи наименьшая из возможных и, следовательно, оптимальная. [22]
Фазы солитонов изменяются от точки А на минус бесконечности до точки 5, находящейся между солитонами, и вновь до точки А на плюс бесконечности. Таким образом фаза фона на периферии солитонов остается постоянной. В процессе столкновения солитонов отрезок прямой движется на комплексной плоскости таким образом, что точка А неподвижна, а точка В перемещается на нижнюю полуокружность, так что солитоны обмениваются своими фазами. [23]
Теория солитонов показывает, что для импуль сов с формой в виде гиперболического секанса, имеющих пиковук мощность, определяемую формулой (5.2.3), совместное действие эти. [24]
 |
Импульсы потенциала возбуждения ( осциллограм - СОЛИТОНЫ образуются мы Л., В / деление и возму. [25] |
Число солитонов возрастает с увеличением амплитуды или длительности возбуждающего импульса. [26]
Периодичность солитонов высших порядков означает, что такие импульсы должны восстанавливать первоначальную форму и спектр на расстояниях, кратных периоду солитона. Такое восстановление наблюдалось для солитонов второго и третьего порядков в экспериментах [40], где длина световода 1 3 км соответствовала примерно одному периоду солитона. [27]
Поведение солитонов высших порядков в случае положительно. В другом эксперименте [50] на вход 10-метрового световода поступали относительно длин ные 100-пикосекундные импульсы с провалом шириной 0 3 пс, слу жащим темным импульсом. [28]
Свойства солитонов, как нелинейных уединенных волн не взаимодействовать между собой, не присущи фрактальному множеству. [29]
Понятие солитона было введено в статье Забусского и Крускала [10] в 1965 году; там же были описаны основные его свойства. Если текущая научная активность является правильной мерой значения этих двух открытий, то они представляют собой наиболее значительный прогресс как в теории линейных волн после работ Римана ( 1826 - 1866) и Коши ( 1789 - 1857) о характеристиках, так и в теории уравнений в частных производных после работы Фурье ( 1758 - 1830) по линейным уравнениям. Более того, возможности, представленные нам методом обратной задачи для получения точных аналитических решений теперь уже значительного числа физически интересных нелинейных уравнений, вызвали революцию в самом подходе к нелинейной физике. Одним из следствий является то, что теперь тщательно исследуются нелинейные задачи в тех областях, где совсем недавно только линейные теории были способны выдавать приемлемые результаты. В первой лекции мы описываем те шаги в истории солитонов, которые представляются важными либо для математической стороны предмета, либо для приложения этой математики к физически интересным проблемам. [30]
Страницы: 1 2 3 4